专题17三视图1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4B．6C．8D．16【答案】C2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．16D．【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是由长方体切掉半个圆柱，则，故选A．3．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）A．最长的棱长为B．该四棱锥的体积为C．侧面四个三角形都是直角三角形D．侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形【答案】B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．4．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（）A．B．C．D．【答案】D故答案为：D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可知，几何体为下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥三棱柱的底面面积为：，侧面积为：；三棱锥的侧面积为：．该几何体的表面积是．故选D．点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三
