辽宁省沈阳市高一数学期末模拟试题3新人教A版VIP免费

东北育才学校高中部高一数学期末模拟试题3一.选择题：1.设集合的子集恰有2个，则实数的取值范围是()A．≠±lB．≠0C．-l≤≤1D．≤一l或≥lA.B.C.D.5.直线与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数为（）A.-3B.3C.-6D.66.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：①若//则//.②若//,//,则//.③若是两条异面直线，若//,//,//,//则//.上面命题中，正确的序号为（）A.①②B.①③C.②③D.③17.已知上的增函数，那么a值范围是（)A．B．C．D．(1，3)8.如右图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持，则动点P的轨迹是（）A．线段B1CB.中点与中点连成的线段C．线段BC1D.中点与中点连成的线段9.函数2()log(321)afxaxxa对于任意的(0,1]x恒有意义，则实数a的取值范围是（）A.0a且1aB.12a且1aC.12a且1aD.1a10.已知函数是定义在上的奇函数，当，是的反函数，那么（）A.3B.C.2D.11.若集合，，当集合中有两个元素时，实数的取值范围是（）[来A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有是“好函数”，则的取值范围是（）2A．B．C．D．二.填空题：13.已知集合,,则____________.14.如图所示，侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面三角形周长的最小值是______________.15.由点向圆所引的切线方程是______________________16.设函数，给出下列4个命题：①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图像关于点对称；④方程至多有两个实根.上述命题中正确的序号为_______________.三、解答题：17.(本小题满分10分)已知集合，（1）若的取值范围；（2）若，求的取值范围.18.(本小题满分12分)如图（1），矩形中，，为的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2）3（1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面.19.(本小题满分12分)二次函数，圆为的外接圆，斜率为1的直线与圆相交于不同两点，的中点为，为坐标原点，且.（1）求圆的方程；（2）求直线的方程.20.(本小题满分12分)函数满足,且方程的两个根满足.（1）求解析式;（2）若,函数在上的最小值为,求的值.21.(本小题满分12分)已知圆O:和定点，由圆O外一点向圆O引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.4xy2OQA2P22.(本小题满分12分)已知函数满足对一切都有,且,当时有.(1)求的值;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)解不等式:.三.17.解：（1）时，，应满足，解得；-----2分时，显然不符合条件.--------5分所以，时.---------6分（2）要满足，显然.5此时，故所求的值为3.--------10分所以---------6分（2）证明：由（1）知，所以，因为，，所以，所以，---------8分因为，，所以，-------10分从而有,又，所以平面.--------12分，6∴，得代入（1）中得：，∴20..解:⑴由知的对称轴方程为,.--------2分又,故的两根分别为,,从而.----------------4分⑵设,则,其中,解得.因为，所以-----------12分21.连接，为切点，，由勾股定理有.7..---------6分故当时，.即线段长的最小值为.---------8分而.故当时，--------11分.22.解:⑴令,得,再令,得,即,从而.---------------------------------2分⑵任取8-------------------4分⑶由条件知,,而,不等式即为,又因为在上是减函数,,即,---------11分9