江西省2017届高三数学1月联考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的1.若复数，为的共轭复数，则（）A.B.C.D.2.已知全集，集合，,那么集合（）A.B.C.D.3.设，则（）A.B.C.D.4.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.5.以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④命题或，命题，则是的必要不充分条件；A．B．C．D．6.已知为奇函数，函数与的图像关于直线对称，若，则（）A.2B.C.D.47..如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为（）A．B．C．D．8.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）A．B．C．D．9.已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（）A.2017B.4034C.D.输入x计算的值输出结果x是否10.在直角中,,P为AB边上的点,若,则的最大值是()A.B.C.D.11.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最小值是()A．B．C．D．12.已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.若函数有两个零点，则实数的取值范围是______________．14已知变量满足约束条件，则的取值范围是______________．15．已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.16.已知点为的重心，设△的内角的对边分别为且满足，若则实数=三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.18.（本小题满分12分）为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：喜欢看“奔跑吧兄弟”不喜欢看“奔跑吧兄弟”合计女生5男生10合计50若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人．(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢看新闻，B1，B2，B3还喜欢看动画片，C1，C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：P(χ2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)19.（本小题12分）如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.（1）证明：；（2）当时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积20.（本小题12分）已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21.（本小题12分）已知函数，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数．(1)求实数的值；(2)设是函数的两个极值点，记，若，①的取值范围；②求的最小值．22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求圆的普通方程和...
