高中数学 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想课时作业（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

第二章算法初步课时作业11算法的基本思想时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是(A)A．洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝B．洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝C．洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝D．洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝解析：解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法．选项中的四种算法中都符合题意，但算法A运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学．2．下列叙述能称为算法的个数为(B)①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤．②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100.③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州．④3x>x＋1.⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….A．2B．3C．4D．5解析：根据算法的含义和特征：①②③都是算法．④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．3．猜测MP3的价格，已知MP3的价格在区间[300,500](单位：元)内，则首次报价为(C)A．325元B．375元C．400元D．425元解析：首次报价为＝400(元)．4．下列所给问题中，不能设计算法求解的是(D)A．二分法解方程x2－3＝0(精度为0.01)B．解方程组C．求半径为2的球的体积D．求S＝1＋2＋3＋…的值解析：D中的式子有无穷个加数，所以不能设计算法求出其值．5．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是(B)①配方得(x－2)2＝1;②移项得x2－4x＝－3；③解得x＝1或x＝3;④开方得x－2＝±1.A．①②③④B．②①④③C．②③④①D．④③②①解析：使用配方法的步骤是移项、配方、开方、得解．6．阅读下面的算法：1．输入两个实数a，b.2．若a2，则执行下一步．(3)依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件．满足上述条件的n是(A)A．素数B．奇数C．偶数D．合数解析：由(3)可知，n除了1和自身外没有其他因数，故n是素数．二、填空题(每小题5分，共15分)9．下面给出了解决问题的算法：S1输入xS2若x≤1则执行S3，否则执行S4S3使y＝2x－3S4使y＝x2－3x＋3S5输出y当输入的值为3时，输入值与输出值相等．解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据算法可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y＝的函数值．当输入的值为x时，输入值与输出值相等，当x＞1时，若x2－3x＋3＝x，则x＝3或x＝1(舍去)，当x≤1时，若2x－3＝x，则x＝3(舍去)，故答案为3.10．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝2.解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝＝2.11．在下面求15和18的最小公倍数的算法中，不恰当的一步是(4)．(1)先将15进行素因数分解：15＝3×5；(2)然后将18进行素因数分解：18＝32×2；(3)确定它们的所有素因数：2,3,5；(4)计算出它们的最小公倍数：2×3×5＝30.解析：正确的步骤应该是：先确定素因数的指数：2,3,5的指数分别为1,2,1；然后计算出它们的最小公倍数2×32×5＝90.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、...