高中高三数学4月模拟试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年宁夏银川市普通高中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N*|x≤5}，A={1，4}，B={4，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，2，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，3，4，5}D．{2，3，4，5}2．设z=（i是虚数单位），则z的模是（）A．iB．1C．D．3．设p：1＜x＜2，q：lnx＜1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．6．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=B．（x+2）2+y2=10C．（x+2）2+y2=D．（x﹣2）2+y2=107．如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．28．程序框图如图所示，其输出S的结果是（）A．6B．24C．120D．7209．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．10．函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜011．已知抛物线C：y2=16x，焦点为F，直线l：x=﹣1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若|FA|=5|FB|，则|FA|=（）A．B．35C．D．4012．已知函数f（x）=，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设点P是△ABC所在平面内一点，且，则=．14．已知n=dx，那么的展开式中的常数项为．15．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．16．如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别位于x轴、y轴的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}中，a1=1，其前n项的和为Sn，且满足an=（n≥2）（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）证明：．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．19．已知A类产品共两件A1，A2，B类产品共三件B1，B2，B3，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时，检测结束．（Ⅰ）求第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率；（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用50元，设X表示直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值．20．已知M（﹣2，0），N（2，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC，BD过原点，kAC•kBD=﹣，求的取值范围．21．设函数f（x）=x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请在答题卡涂上题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点，OD⊥BC，垂足为D．（1）求证：AC•CP=2AP•BD；（2）若AP，AB，BC依次成公差为1的等差数列，且，求AC的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为θ=且C1与C2交点的横坐...