第五章5.55.5.21.若cosα=-,α是第三象限角,则=(A)A.-B.C.2D.-2[解析]∵α是第三象限角,cosα=-,∴sinα=-.∴===·===-.故选A.2.若θ∈[,],且sin2θ=,则sinθ=(D)A.B.C.D.[解析]本题主要考查简单的三角恒等变换、倍角公式及同角三角函数关系式.∵θ∈[,],∴2θ∈[,π],∴sinθ>0,cos2θ<0,∴cos2θ=-=-,又sin2θ=,∴sin2θ=,∴sinθ=,故选D.3.设-3π<α<-,则化简的结果是(C)A.sinB.cosC.-cosD.-sin[解析]∵-3π<α<-π,∴-π<<-π,∴cos<0,∴原式==|cos|=-cos.4.设a=cos6°-sin6°,b=2sin13°cos13°,c=,则有(C)A.cc>a.故选C.5.已知tan(α+)=2,则的值为(A)A.-B.C.D.-[解析]tanα=tan[(α+)-]==,原式==tanα-=-=-,故选A.1