第二章函数与基本初等函数Ⅰ第1讲函数及其表示A级训练(完成时间：10分钟)1.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是()A．2B．3C．4D．52.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是()A．f：x→y＝x，x∈AB．f：x→y＝x，x∈AC．f：x→y＝x，x∈AD．f：x→y＝x，x∈A3.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()A.B.C.D.4.下列函数中，与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是()A．y＝B．y＝()2C．y＝D．y＝5.已知函数y＝，使函数值为5的x的值是()A．－2B．2或－C．2或－2D．2或－2或－6.已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________________.7.集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成4个不同的映射．8.已知函数f(x)定义域为R＋，且满足条件f(x)＝f()·lgx＋1，求f(x)的表达式．B级训练(完成时间：15分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点()A．至少有一个B．至多有一个C．恰有一个D．可以有任意多个2.[限时2分钟，达标是()否()]设f(x)＝，g(x)＝，则f(g(π))的值为()A．1B．0C．－1D．π3.[限时3分钟，达标是()否()]已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．34.[限时2分钟，达标是()否()]1下列对应中，①A＝{矩形}，B＝{实数}，f为“求矩形的面积”；②A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；③A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝x2＋1；④A＝R，B＝R，f：x→y＝；⑤A＝{x∈R|1≤x≤2}，B＝R，f：x→y＝2x＋1.是从集合A到集合B的映射的为①③⑤.5.[限时2分钟，达标是()否()]若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2,0)，B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是y＝－(x＋2)(x－4).6.[限时4分钟，达标是()否()]已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．2C级训练(完成时间：10分钟)1.[限时3分钟，达标是()否()](2014·浙江)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0≤f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则()A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞92.[限时2分钟，达标是()否()](2014·陕西)已知f(x)＝，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，则f2014(x)的表达式为f2014(x)＝____________.3.[限时5分钟，达标是()否()]已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x－y)＝g(x)·g(y)＋f(x)f(y)；f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值．第二章函数与基本初等函数Ⅰ第1讲函数及其表示【A级训练】1．C解析：由2n＋n＝20求n，用代入验证法可知n＝4.2．B解析：对于给出的集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，若对应法则是f：x→y＝x，x∈A，则原象集合A中(，4]内的元素在象集B中无对应元素，不符合映射概念；若对应法则是f：x→y＝x，x∈A，则原象集合A中的所有元素在象集B中都有唯一确定的对应元素，符合映射概念；若对应法则是f：x→y＝x，x∈A，则原象集合A中(3,4]内的元素在象集B中无对应元素，不符合映射概念；若对应法则是f：x→y＝x，x∈A，则原象集合A中(2,4]内的元素在象集B中无对应元素，不符合映射概念．3．C解析：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．4．B解析：一个函数与函数y＝x(x≥0)有相同图象时，这两个函数应是同一个函数．A中的函数和函数y＝x(x≥0)的定义域不同，故不是同一个函数．B中的函数和函数y＝x(x≥0)具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．C中的函数和函数y＝x(x≥0)的定义域和值域都不同，故不是同一个函数．D中的函数和函数y＝x(x≥0)的定义域不同，故不是同一个函数．5．A解析：由题意，当x≤0时，f(x)＝x2＋1＝5，得x＝±2，又x≤0，所以x＝－2；当x＞0时，f(x)＝－2x＝5，得x＝－，舍去．6．lg(x>1)解析：令＋1＝t(t＞1)，则x＝，所以f(t)＝lg，f(x)＝lg(x＞1)．7．4解析：设集合A＝{a，b}，那么由集合A到集合A要构成一个映射，就是给原...
