第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则()A．∀x∈Q，有x∈PB．∀x∉Q，有x∉PC．∃x0∉Q，使得x0∈PD．∃x0∈P，使得x0∉Q2．(2019年浙江)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝()A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}3．(2016年浙江)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)4．(2018年天津)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝()A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}5．(2019年沈阳模拟)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)6．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，※＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，※＝mn.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是()A．10个B．15个C．16个D．18个7．若集合A具有以下性质：(1)0∈A,1∈A；(2)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A，则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是()①集合B＝{－1,0,1}是“好集”；②有理数集Q是“好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A．0个B．1个C．2个D．3个8．(多选)以下四个选项表述正确的有()A．0∈∅B．∅{0}C．{a，b}⊆{b，a}D．∅∈{0}9．(多选)对任意A，B⊆R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x∉A∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差．例如，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A⊕B＝{1,4}．下列命题中，为真命题的是()A．若A，B⊆R且A⊕B＝B，则A＝∅B．若A，B⊆R且A⊕B＝∅，则A＝BC．若A，B⊆R且A⊕B⊆A，则A⊆BD．存在A，B⊆R，使得A⊕B＝∁RA⊕∁RB10．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的取值组成的集合C＝_______.11．已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．(1)若a＝3，求(∁RP)∩Q；(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．12．已知集合A＝{x|1
7}．又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，∴(∁RP)∩Q＝{x|x<4，或x>7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x<4}．(2)当P≠∅时，由P∪Q＝Q，得P⊆Q.∴解得0≤a≤2.当P＝∅，即2a＋1
