专题（13）直线与圆1．已知圆的方程为，则圆的半径为（）A．3B．9C．D．【答案】A2．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，得，解得，又因为，所以；故选C．3．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可设圆的直径两端点坐标为，由圆心坐标可得，可求得，可得圆的方程为即．故选B．4．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是()A．B．C．1D．2【答案】B【解析】在直角三角形AOB中，选B．5．若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C6．直线与圆相交于两点，则弦的长度等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】圆心到直线，的距离，由勾股定理可知，，即，故选B．7．已知圆的圆心在直线上，且与直线平行，则的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设直线为，代入点得．故选A．点睛：两条直线平行的设法，斜率相等，只需要截距不同．8．直线（）与圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．与的值有在【答案】A【解析】由于直线恒过定点，且在圆内，故圆与直线的相交，应选答案A．9．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是()A．B．(，＋∞)C．(，]D．(，]【答案】C【解析】由题设可化为过定点的动直线与半圆有两个交点，如图，圆心到直线的距离是，又，结合图形可知：当，即，应选答案C．10．若曲线与直线有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：直线与圆的位置关系．11．若一次函数，随的增大而减小，当时，，则它的解析式为（）A．B．C．或D．以上都不对【答案】B【解析】试题分析： 一次函数，当时，，且随的增大而减小，∴当时，；当时，，∴，解得．∴一次函数的解析式为．故选B．考点：函数解析式．12．已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1．圆的一般方程化为标准方程；2．基本不等式．专题14直线与圆1．已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A．-2B．-3C．-4D．-5【答案】D【解析】 ，∴，故选D．2．设A，B为轴上的两点，点P的横坐标为2且,若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（）A．B．C．D．【答案】D3．方程表示的直线必经过点（）A．B．C．D．【答案】C【解析】方程，化为（x﹣2y+2）+k（4x+2y﹣14）=0解，得，∴直线必经过点故选C．点睛：过定点的直线系A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0表示通过两直线l1∶A1x＋B1y＋C1=0与l2∶A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系，而这交点即为直线系所通过的定点．4．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】B5．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是()A．B．C．1D．2【答案】B【解析】在直角三角形AOB中，选B．6．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】圆的圆心，半径为，直线与圆有公共点，则，，解得实数的取值范围是，故选C．7．直线与圆相交于两点，则弦的长度等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】圆心到直线，的距离，由勾股定理可知，，即，故选B．8．已知圆C：（a<0）的圆心在直线上，且圆C上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】圆的方程为，圆心为①，圆C上的点到直线的距离的最大值为②由①②得，a<0，故得，=3．点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用．9．已知直线与圆相交于A,B两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为A．1B．C．D．【答案】D10．过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因表示以为圆心,半径为的上半圆．又,故时,的面积取最大值,此时圆心到直线的距离,即,也即,解之得,应选B．考点：直线与圆的位置关系及运用．11．若直线平分圆的周长，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：直线与圆的位置关系．12．在平面直角坐标系中,以为圆心的圆...
