山西省应县2018届高三数学9月月考试题文一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．全集，集合，则（）A.B.C.D.2．若，则（）A.1B.C.D.3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.4．若函数是奇函数，函数是偶函数，则（）A.函数是奇函数B.函数是奇函数C.函数是奇函数D.是奇函数5．下列命题中真命题的个数是（）①；②若“”是假命题，则都是假命题；③命题“”的否定是“”.A.0B.1C.2D.36．将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的一个对称中心为（）A.B.C.D.7．已知，，且，那么（）A.B.C.D.8．已知函数，若，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．函数的图象大致是（）A.B.C.D.10．已知函数，则下列结论正确的是（）A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.函数的图象的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即函数的图象C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同11．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，（），则的值为（）A.B.C.D.12．若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的部分图象如图所示，则____．14.设，若，则.15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。若c＝4，sinC＝2sinA，sinB＝，则S△ABC＝________。16．已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，则的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在中,分別为角的对边，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（1）求角C；（2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．19．已知函数，.（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）已知锐角的两边长，分别为函数的最小值与最大值，且的外接圆半径为，求的面积．20．已知函数，其中常数.（1）当时，求的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性.21．已知函数(其中，).(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围；(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；22．已知函数，，其中，.（1）若的一个极值点为，求的单调区间与极小值；（2）当时，，，，且在上有极值，求的取值范围.高三月考二文数答案2017.91.B2.D3.B.4.B.5.B6.D7.C8.A9.D10.C11.C12.D13..14.215.16.2013．17．（1）∵，∴，∴∴，∴，∵，∴或；（2）∵，∴，由正弦定理得：，∴，∵，∴或，若，因为，所以，故，若，因为，所以，故，综上或．18．（1）∵2a=csinA﹣acosC，∴由正弦定理可得：2sinA=sinCsinA﹣sinAcosC，∵sinA≠0，∴可得：2=sinC﹣cosC，解得：sin（C﹣）=1，∵C∈（0，π），可得：C﹣∈（﹣，），∴C﹣=，可得：C=．（2）∵由（1）可得：cosC=﹣，∴由余弦定理，基本不等式可得：12=b2+a2+ab≥3ab，即：ab≤4，（当且仅当b=a时取等号）∴S△ABC=absinC=ab≤，可得△ABC面积的最大值为．19．（Ⅰ），∵，∴，∴，∴函数的值域为．（Ⅱ）依题意，，的外接圆半径，，，，，，∴．20．（1)当时，，，当或时，当时，，∴在和上单调递减，在上单调递增，∴的极大值为.（2），当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.21．(1)，函数在上为增函数，对任意恒成立.对任意恒成立，即对任意恒成立.时，，所求正实数的取值范围是.(2)当时，，当时，，故在上单调递减；当时，，故在上单调递增；在上有唯一的极小值点，也是最小值点，又因为，，，所以在上有的最大值是综上所述，在上有的最大值是，最小值是022．(1），，，.令得，，令得；令得或.的单调递增区间为，单调递减区间为，.的极小值为.（2）当时，，，令，得，在上递减；令，得，在上递增.，，，.，，（i）若，则，在上递增，在上无极值.（ii）若，则，在上递减，在上无极值.（iii）若，在上递减，在上递增，，或，，.综上，的取值范围为.
