2019年高考数学（文）高频考点名师揭秘与仿真测试15函数函数模型和函数的综合应用【考点讲解】一、具本目标：函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义
（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用
考点解析：1
掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数以及其他函数模型；会从实际问题中抽象出函数模型，进而利用函数知识求解
高考对函数应用的考查，常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主要形式出现．2
高考对一次函数、二次函数模型的考查主要有以下两个命题角度：(1)单一考查一次函数或二次函数模型的建立及最值问题；(2)以分段函数的形式考查一次函数和二次函数．二、知识概述：1
常见的几种函数模型(1)一次函数模型：
(2)反比例函数模型：
(3)二次函数模型：
(4)指数函数模型：
(5)对数函数模型：
解决函数模型应用的解答题，还有以下几点容易造成失分，在备考中要高度关注：①读不懂实际背景，不能将实际问题转化为函数模型．②对涉及的相关公式，记忆错误．③在求解的过程中计算错误．另外需要熟练掌握求解方程、不等式、函数最值的方法，才能快速正确地求解3
方法提示：1）指数函数模型，常与增长率相结合进行考查，在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示．2）应用指数函数模型时，关键是对模型的判断，先设定模型将有关数据代入验证，确定参数，从而确定函数模型．3）y＝a(1＋x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解．4）对于直线上升、指数增长、对数增长的特点要注意区分：直线上升：匀速增长，其增长量固定不变；指数增长：先慢后快，其增长量成倍增加，常用“指数爆炸”来形容；对数增长：先快后慢，
