第二节排列与组合(一)题号12345678答案1．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种解析：标号为1，2的卡片放入同一封信有C种方法；其他四封信放入两个信箱，每封两个有·A种方法，∴共有C··A＝18种．答案：B2．用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是()A．36个B．32个C．24个D．20个解析：将3个偶数“捆绑”，2个奇数“捆绑”，这样得到2个新元素，将这2个新元素排列，得到种数为AAA，其中，0在首位的有四个：02413，02431，04213，04231，所以，这样的五位数的个数是AAA－4＝20.故选D.答案：D3．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是()A．12种B．24种C．36种D．48种解析：利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得：AAA＝24，故选B.答案：B4．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是()A．152种B．126种C．90种D．54种解析：分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C×A＝18种；若有1人从事司机工作，则方案有C×C×A＝108种，∴共有18＋108＝126种，故B正确．答案：B5．五位同学参加某作家的签字售书活动，则甲、乙都排在丙前面的方法有()A．20种B．24种C．40种D．56种解析：若丙在第三位，则排法种数为AA＝4；若丙在第四位，排法数为AA＝12；若丙在第五位，则有A＝24种不同的排法．故总的排法总数为40种．答案：C6．下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果要将表格填满且规定：学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你的不同的填写方法种数为()志愿学校专业第一志愿A第1专业第2专业第二志愿B第1专业第2专业1第三志愿C第1专业第2专业A.43·(A32)3种B．43·(C32)3种C．A43·(C32)3种D．A43·(A32)3种解析：第一步，先填写志愿学校，三个志愿学校的填写方法数是A；第二步，再填写对应志愿学校的专业，各个对应学校专业的填写方法数都是A，故专业填写方法数是AAA.根据分步乘法计数原理，共有填写方法数A(A)3.故选D.答案：D7．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1个，则不同的安排方案共有()A．24种B．36种C．48种D．72种解析：不同的安排方案有两类：第一类：甲排第一道，丙排第四道，有A种；第二类：乙排第一道，则甲、丙都可排第四道，有CA种；因此，不同的安排方案共有A＋CA＝36.答案：B8．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A．70种B．80种C．100种D．140种解析：(直接法)一男两女，有CC＝5×6＝30种，两男一女，有CC＝10×4＝40种，共计70种．故选A.(间接法)任意选取C＝84种，其中都是男医生有C＝10种，都是女医生有C＝4种，于是符合条件的有84－10－4＝70种．故选A.答案：A9．(2013·珠海一模)若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有__________种．解析：根据题意，因为“good”四个字母中的两个“o”是相同的，则其不同的排列有×A＝12种，而正确的排列只有1种，则可能出现的错误共有11种．答案：1110．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门由于上课时间相同，至多选1门．学校规定，每位同学选修4门，共有________种不同的选修方案(用数字作答)．解析：第一类，从A，B，C中选一门有C·C＝60种；第二类，不选A，B，C课程，有C＝15种．所以共有60＋15＝75种选法．答案：7511．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种(用数字作答)．解析：分配方案分...
