高考数学三角函数专题综合练习题安徽马鞍山二中1．已知向量a＝,b＝,则向量a与a＋b夹角为A.60°B.45°C.30°D.752．y=cos2x按向量（）平移得到A．（,1）B．（,1）C．（,1）D．（,1）3．已知非零向量与满足，则为A、三边均不等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形4．把函数y＝sin(2x＋)的图像上各点的横坐标变为原来的，再把所得图像向右平移，则所得图像的周期和初相分别为（）A.3π，B.3π，C.，D.3π，5.已知的值等于A.B.C.D.-6．函数的最小正周期是()A.B.C.D.7．函数y=的图象关于()A、原点对称B、点(-,0)对称C、直线x=对称D、直线x=对称8．已知向量，实数m，n满足的最大值为（）（A）2（B）3（C）4（D）169．在△ABC中，则C的大小为（）A．B．C．或D．或10．已知函数在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值（）A．8B．9C．10D．1111．已知的最大值是，且，则（）A．B．C．－或D．0或－12．给定下列命题：（1）y=sinx在第一象限是增函数（2）△ABC中三内角A、B、C成等差的充要条件是B=60°（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC是正三角形（4）函数y=Asin(wx+φ)的周期是T=，其中正确命题的序号为（）A．①②③④B．①④C．②③D．①②④13．设a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边边长,则直线与直线的夹角大小是.14．在中，角所对的边分别为，，且最短边的长为1，则的面积为_____________15．给出下面四个命题：①若为非零向量，则；②若为一平面内两个非零向量，则的充要条件；③为所在平面内一点，且满足，则；④在空间四边形中，分别是的中点，则。其中正确命题序号为_________.16.已知函数________.17．关于函数f(x)＝cos(2x)＋cos(2x)，有下列命题：①、的最大值为；②、是以π为最小正周期的周期函数；③、在区间（，）上单调递减；④、将函数y＝cos2x的图像向左平移个单位后，将与已知函数的图像重合。其中正确命题的序号为。（把你认为正确的命题的序号都填上）18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S.19．已知、（1）求向量的夹角；（2）求、的值.20．已知向量＝（）,＝（），＝（－1，0）,＝（0，1）．（1）求证：⊥（+）;（2）设·（－）,且,求的值域．21．已知向量，，其中，设（1）化简函数，并求当，时的值域。（2）若把函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，且在上是单调函数，求的值。22．已知向量,,.(1)求a·b及;(2)若(其中)的最小值是,求的值.23．已知的值.24．已知cos(+x)=的值.25．已知向量(Ⅰ)求sinα-cosα的值；(Ⅱ)求的值.26．已知：sin(2α+β)=5sinβ,求tanα·cot(α+β)的值.27．在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值28．在△ABC中，已知且：，试判断△ABC的形状。29．在△ABC中，已知（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）求角B的取值范围.30．设.（Ⅰ）已知函数的图象可由的图象按向量平移得到.求向量的坐标；（Ⅱ）当时，求的值域.[参考答案]http://www.DearEDU.comAABDDBBDADDC13．14。15。②③④；16。17。①、②、③.18．解：由已知得b2+c2=a2+bc………………………………………………………………2分…………………………………………………4分……………………………………………………………6分由………………………………………10分…………………………………………………12分19．解：（1）…………………………1分……5分又…………………6分（2）由（1）可知，………………………8分…………………………………………10分将代入.………………12分20．解（1） …………………………2分＝∴……………………………………………………………………6分（2）………………………………………………………7分＝ ∴∴∴的值域为14分21、解：(I)当时，， (II)、由题意知的图象关于点对称，，又f（x）在上是单调函数，令，则在上是单调函数，22．解:(1).…………3分,…………6分 ,∴…………7分(2)…………8分 ,∴①当时,当且仅当时,取的最小值,由已知得,解得,…………9分②当时,当且仅当时,取得最小值,由已知得,解得,这与矛盾.………...
