黑龙江省虎林市2016-2017学年高一数学5月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知点，向量，则向量...2.已知等差数列的前项和为，若则（）3.在中,若,则这个三角形是.锐角三角形直角三角形.钝角三角形不确定4.在中，分别为角的对边，满足则的形状为（）等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形5.在中,内角的对边分别为且，则6.在等差数列中，表示数列的前项和，则（）7.平面向量与平面向量的夹角为，，则与的夹角余弦值等于8.已知其中则的大小关系是（）9.在正项等比数列中，则（）10.设等比数列的前项和为，若则（）11.已知分别为内角的对边，,且则（）12.设等差数列的前项和为，且则当取最小值时，的值为（）109二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是cm2.14.若数列的前项和，则数列的通项公式.15.设是正数，且成等差数列，成等比数列，则的最大值是.16.已知是等差数列的前项和，若则.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）求关于的不等式的解集.18.（本题满分12分）已知点,点在坐标轴上,(Ⅰ)若,求点坐标；(Ⅱ)若点在直线上,求点坐标.19.（本题满分12分）已知数列中，首项，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式以及前项和20.（本题满分12分）已知等差数列的前项和满足.（1）求的通项公式；（2）设求数列的前项和.21.（本题满分12分）已知和的夹角为，且,(Ⅰ)若,求的值；(Ⅱ)若，当为何值时取最小值，最小值为多少.22.（本题满分12分）已知数列是等比数列，为数列的前项和，且（1）求数列的通项公式.（2）设且为递增数列.若求证：数学（文/理）试题答案一、选择题BDCCBADBBDBD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（本题满分10分）求关于的不等式的解集.解：不等式可化为不等式对应一元二次方程的根为...............................................4（1）当即时不等式的解集为...................................................6（2）当即时，不等式的解集为..................................8（3）当即时，不等式的解集为.....................1.................1018.（本题满分12分）(1)(2)或19.（本题满分12分）已知数列中，首项，.求证：数列是等比数列；求的通项公式以及前项和（1）证明：又是以6为首项，以2为公比的等比数列..............................6（2）解：由（1）知：............................................1220.（本题满分12分）已知等差数列的前项和满足.求的通项公式；设求数列的前项和.解：（1）在等差数列中.................................................................................................4（2）由（1）知，则....................................................................................1221.（本题满分12分）(1)18(2)t=122.（本题满分12分）已知数列是等比数列，为数列的前项和，且（1）求数列的通项公式.（2）设且为递增数列.若求证：解：（1）设等比数列的公比为.由已知：，解得或..........................................................3当时，当时，...................................................6为递增数列不合题意......................................................8当时，符合题意..............12
