A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·山东,10)若函数y＝f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y＝f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y＝sinxB.y＝lnxC.y＝exD.y＝x32.(2016·四川,5)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年3.(2015·北京,8)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是()A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油4.(2014·湖南,8)某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.D.－15.(2014·辽宁,12)已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：①f(0)＝f(1)＝0；②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)－f(y)|<|x－y|.若对所有x,y∈[0,1],|f(x)－f(y)|0,对任意a>0,b>0,若经过点(a,f(a)),(b,－f(b))的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b).例如,当f(x)＝1(x>0)时,可得Mf(a,b)＝c＝,即Mf(a,b)为a,b的算术平均数.(1)当f(x)＝________(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数.(2)当f(x)＝________(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数.(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)9.(2014·山东,15)已知函数y＝f(x)(x∈R),对函数y＝g(x)(x∈I),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I),y＝h(x)满足：对任意x∈I,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”,且h(x)>g(x)恒成立,则实数b的取值范围是________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·四川成都模拟)某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式电话费相差()A.10元B.20元C.30元D.元2.(2016·湖北天门模拟)物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()3.(2015·辽宁五校协作体模拟)一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同),汽车在时间t内的路程为s＝t2米,那么,此人()A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米4.(2016·陕西西安...
