吉林市永吉朝中高三理科数学四月份月考第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题．每小题5分，共60分．在每小题给了的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网1．已知平面向量等于（）.A．9B．1C．－1D．－92．设集合，，，则（）A．．．．3．已知等差数列na中，,3710114aaa8aa4，记...n12nSaaa，则S13=（）A．78B．152C．156D．1684．函数在上是（）.A．单调增函数B．单调减函数C．在上单调递增，在上单调递减；D．在上单调递减，在上单调递增.5．某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修4系列的10门课程供学生选修，其中4—1，4—2，4—4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．；B．；C．；D．；6．随机变量，则等于()A．B.C.D.7．点M从P(2，0)出发，沿圓22xy4按逆时针方向运动23弧长到达Q点：则Q点的坐标为（）A．(,)1322B．(,)15C．(,)31D．(,)138.“a＞b＞O”是“2ab＜a2+b2”成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分且必要条件D.不充分且不必要条件9.已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（）A．B．1C．－1D．－100410.已知函数数列满足，且是单调递增数列，则实数a的取值范围是A.B.C.D.用心爱心专心．双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知P是⊙O外一点，(O为圆心)，线段PO交⊙O于点A，过点P作⊙O的切线PB，切点为B，若劣弧且AB等分△POB的面积，∠AOB=a弧度，则()A．tanaaB．tana2aC．sincosa2aD．sincos2aa第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题．每小题5分，共20分)学科网13.满足约束条件：，则z=3x-6y的最大值是。14.若，则＋＋…＋＋＝_______．15.三棱锥的四个顶点在同一球面上，若，底面是直角三角形，，，则此球的表面积为。16．某同学在研究函数时，得出了下面4个结论：①等式在时恒成立；②函数f(x)在上的值域为；③曲线与仅有一个公共点；④若在区间（为整数）上的值域是，则满足条件的整数数对共有5对．其中正确结论的序号有___________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.．（本小题满分10分）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。18.（本小题满分12分）若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1，且满足an=，n=3，4，5，…（1）求c的值；（2）设bn=n·an求数列{bn}的前项和Sn.19．（本小题满分12分）在直三棱柱111ABCABC中，14AAABAC,090BAC,D为侧面11ABBA的中心，E为BC的中点用心爱心专心BA1C1B1ACED（1）求证：平面1BDE侧面11BCCB；（2）求异面直线1AB与1BE所成的角；（3）求点1C到面1BDE的距离.20．（本小题满分12分）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断.5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行.已知当天从水路抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是．（Ⅰ）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；（Ⅱ）求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.21．（本小题满分12分）如图，设椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别为1F，2F，离心率为22e，右准线L上两动点M，N，2F为△1FMN的垂心.（1）若1225FMFN，求a，b的值；（2）求MN�的最小值（用a表示），并证明此时12FMFN�与12FF�共线。22。(本小题满分12分)学科网设函数()ln,()fxxpx1p0学科网(I)若对任意的x0，恒有()fx0，求P的取值范围；学科网学科网学科网(Ⅱ)求证：ln1xx学科网学科网学科网(Ⅲ)证明：lnlnln...(,)()222222223n2nn1nNn223n2n1学科网吉林市永吉朝中高三理科数学四月份月考参考答案1---12D...
