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高考数学二轮复习 组合增分练4 客观题综合练D 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 组合增分练4 客观题综合练D 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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组合增分练4客观题综合练D一、选择题1.已知集合A={x|x2-4x<0},B={x|x0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.直线x=-是函数f(x)图象的一条对称轴C.函数f(x)在区间上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)=2sin2x答案D解析由图象可得A=2,图象的一条对称轴方程为x=,一个对称中心为,∴,∴T=π=,∴ω=2,代入可得2=2sin. |φ|<π,∴φ=-,∴f(x)=2sin.将函数f(x)的图象向左平移个单位,可得g(x)=2sin=2sin2x,故选D.5.对于四面体A-BCD,有以下命题:①若AB=AC=AD,则AB,AC,AD与底面所成的角相等;②若AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心;③四面体A-BCD的四个面中最多有四个直角三角形;④若四面体A-BCD的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是()A.①③B.③④C.①②③D.①③④答案D解析对于①,因为AB=AC=AD,设点A在平面BCD内的射影是O,则OB=OC=OD,则AB,AC,AD与底面所成的角相等,故①正确;对于②,设点A在平面BCD内的射影是O,易知CD⊥OB,BD⊥OC,所以O是△BCD的垂心,故②不正确;对于③,如图1,直角三角形的个数是4,故③正确;对于④,如图2,O为正四面体ABCD的内切球的球心,正四面体的棱长为1,所以OE为内切球的半径,BF=AF=,BE=,所以AE=,因为BO2-OE2=BE2,所以-OE2=,所以OE=,所以球的表面积为4π·OE2=,故④正确.故选D.图1图26.若数列{an}是正项数列,且+…+=n2+n,则a1++…+等于()A.2n2+2nB.n2+2nC.2n2+nD.2(n2+2n)答案A解析 +…+=n2+n,∴n=1时,=2,解得a1=4.n≥2时,+…+=(n-1)2+n-1,相减可得=2n,∴an=4n2.n=1时也成立.∴=4n.则a1++…+=4(1+2+…+n)=4×=2n2+2n.故选A.7.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的n等于()A.21B.22C.23D.24答案C解析该程序框图的作用是求被3除后的余数为2,被5除后的余数为3的数,在所给的选项中,满足被3除后的余数为2,被5除后的余数为3的数只有23,故选C.8.(2017河南濮阳一模,理10)某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告,且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有()A.60种B.120种C.144种D.300种答案B解析由题意,要在该时间段只保留其中的两个商业广告,有=20种方法,增播一个商业广告,利用插空法有3种方法,再在2个空中,插入两个不同的公益宣传广告,共有2种方法,根据乘法原理,共有20×3×2=120(种)方法.故选B.9.命题p:已知数列{an}为等比数列,且满足a3·a6=x,则lodπa4+loggπa5=;命题q:“∀x∈R,sinx≠1”的否定是“∃x∈R,sinx=1”.则下列四个命题:(􀱑p)∨(􀱑q),p∧q,(􀱑p)∧q,p∧(􀱑q)中,真命题的个数为()导学号〚16804242〛A.4B.3C.2D.1答案C解析命题p:已知数列{an}为等比数列,且满足a3·a6=dx=×π×22π,则log=πa4logπa5log+π(a4a5)log=π(a3a6)=log=ππ=1≠,因此是假命题;命题q:“∀x∈R,sinx≠1”的否定是“∃x∈R,sinx=1”,是真命题.则下列四个命题:(􀱑p)∨(􀱑q)...

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