高考数学复习点拨 简单命题与复合命题的真假关系VIP免费

简单命题与复合命题的真假关系简单命题与复合命题的真假关系如何,如何根据简单命题的真假来判断复合命题的真假?它们之间是否有规律可寻?下面举例说明:一、“非p”形式的复合命题的真假与命题“p”的真假相反.例1写出下列各命题的否定，并判断其真假.（1）86:p；（2）)(:BAAp解：（1）86:p，因为原命题：86:p是假命题.所以86:p是真命题.（2）)(:BAAq,因为原命题：)(:BAAp是真命题，所以p假命题.二、“p或q”形式的复合命题只有当命题“p”与命题“q”同时为假时才为假，否则为真；例2（1）判断命题“方程0232xx的根是1x”的真假。（2）:p函数3xy在)0,4(上有零点；:q定义在R上的函数12xy是奇函数.试判断“p或q”的真假.解：（1）这个命题是“p或q”形式，其中，:p方程0232xx的根是1x，:q方程0232xx的根是1x，因为p假q假，则“p或q”假，所以该命题是假命题.（2）因为p真q假，所以“p或q”真.三、“p且q”形式的复合命题只有当命题“p”与“q”同时为真时才为真，否则为假．例3写出由下列各组命题构成的“p且q”形式的复合命题，并判断其真假：（1）p：3是12的约数，q：3是18的约数；（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相垂直．解（1）“p且q”形式:3是9的约数且是18的约数．因为“p：3是12的约数”真，“q：3是18的约数”真，所以“p且q”为真命题；（2）“p且q”形式:矩形的对角线相等且互相垂直．用心爱心专心因为“p：矩形的对角线相等”真，“q：矩形的对角线互相垂直”假，所以“p且q”为假命题；例4、若命题“p或q”与命题“p且q”都是真命题，那么下列四个结论中正确的个数是（）．①命题q一定是真命题；②命题q不一定是真命题；③命题p不一定是真命题；④命题p与q的真值相同．A．1B．2C．3D．4分析：因为命题“p或q”与命题“p且q”都是真命题，所以，命题“p”与命题“q”都是为真命题，故只有①、④正确．选（B）．用心爱心专心