第2章函数、导数及其应用第2讲A组基础关1．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)答案A解析由已知得，所选函数在(0，＋∞)上是减函数，只有选项A中的函数满足要求．2．函数y＝2x2－3x＋1的单调递增区间为()A．(1，＋∞)B
答案B解析令μ＝2x2－3x＋1＝22－，因为μ＝22－在上单调递减，函数y＝μ在R上单调递减．所以y＝2x2－3x＋1在上单调递增．3．已知f(x)在R上是减函数，a，b∈R且a＋b≤0，则下列结论正确的是()A．f(a)＋f(b)≤－[f(a)＋f(b)]B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－[f(a)＋f(b)]D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)答案D解析a＋b≤0可转化为a≤－b或b≤－a，由于函数f(x)在R上是减函数，所以f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)，两式相加得f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．4．设函数f(x)＝若函数f(x)有最小值，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．(1,2]D．[2，＋∞)答案A解析当x≤0时，f(x)＝a－3x单调递减，其最小值为f(0)＝a－1，当x>0时，f(x)＝2x＋1单调递增，f(x)>1，无最小值，要使函数f(x)在R上有最小值，则必有a－1≤1，即a≤2，所以实数a的取值范围是(－∞，2]．5．函数y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．(2，＋∞)答案C解析题中隐含a>0，∴2－ax在区间[0,1]上是减函数．∴y＝logau应为增函数，且u＝2－ax在区间[0,1]上应恒大于零，∴∴1f(a
