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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第2讲 课后作业 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第2章函数、导数及其应用第2讲A组基础关1.下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1f(x2)”的是()A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)答案A解析由已知得,所选函数在(0,+∞)上是减函数,只有选项A中的函数满足要求.2.函数y=2x2-3x+1的单调递增区间为()A.(1,+∞)B.C.D.答案B解析令μ=2x2-3x+1=22-,因为μ=22-在上单调递减,函数y=μ在R上单调递减.所以y=2x2-3x+1在上单调递增.3.已知f(x)在R上是减函数,a,b∈R且a+b≤0,则下列结论正确的是()A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)答案D解析a+b≤0可转化为a≤-b或b≤-a,由于函数f(x)在R上是减函数,所以f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),两式相加得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).4.设函数f(x)=若函数f(x)有最小值,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.(1,2]D.[2,+∞)答案A解析当x≤0时,f(x)=a-3x单调递减,其最小值为f(0)=a-1,当x>0时,f(x)=2x+1单调递增,f(x)>1,无最小值,要使函数f(x)在R上有最小值,则必有a-1≤1,即a≤2,所以实数a的取值范围是(-∞,2].5.函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+∞)答案C解析题中隐含a>0,∴2-ax在区间[0,1]上是减函数.∴y=logau应为增函数,且u=2-ax在区间[0,1]上应恒大于零,∴∴1f(b)>f(c)B.f(b)>f(a)>f(c)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(c)>f(b)>f(a)答案C解析由题意可知f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(a)=f(|a|),f(b)=f(|b|),f(c)=f(|c|),又|a|=lnπ>1,|b|=(lnπ)2>|a|,|c|=lnπ,且0|a|>|c|>0,∴f(|c|)>f(|a|)>f(|b|),即f(c)>f(a)>f(b).7.已知p:函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)上是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则綈p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件1C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)上是单调函数,则-a≥-1,即a≤1.函数g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则a>1,则綈p:a>1,q:a>1,则綈p成立是q成立的充要条件.8.函数y=log|x-3|的单调递减区间是________.答案(3,+∞)解析令u=|x-3|,则在(-∞,3)上u为x的减函数,在(3,+∞)上u为x的增函数.又 0<<1,y=logu是减函数,∴在区间(3,+∞)上,y为x的减函数.9.已知函数f(x)=lnx+x,若f(a2-a)>f(a+3),则正数a的取值范围是______.答案(3,+∞)解析 函数f(x)=lnx+x的定义域为(0,+∞),且为单调递增函数,∴f(a2-a)>f(a+3)同解于解得a>3.所以a的取值范围是(3,+∞).10.已知函数f(x)=(m≠1)在区间(0,1]上是减函数,则实数m的取值范围是________.答案(-∞,0)∪(1,4]解析由题意可得4-mx≥0,x∈(0,1]恒成立,所以m≤min=4.当00,解得13时,f(x)单调递增,且loga3≥2,所以即解得a∈(1,].3.(2018·潍坊模拟)设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范...

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