课时跟踪检测（二）三角函数的图象与性质（小题练）A级——12＋4提速练一、选择题1.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin解析：选A由题图可知，函数f(x)的最小正周期为T＝＝×4＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)．又函数f(x)的图象经过点，所以sin＝1，则＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，解得φ＝2kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝，即函数f(x)＝sin，故选A.2．(2018·重庆模拟)函数f(x)＝sin的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.解析：选C令x－＝kπ(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)，当k＝0时，x＝，所以函数f(x)＝sin的图象的一个对称中心是，故选C.3．(2018·宝鸡质检)函数f(x)＝tan的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选B由kπ－<2x－0)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，并且函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数ω的值为()A.B.C．2D.解析：选C因为将函数f(x)＝sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，所以g(x)＝sin，又函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以g＝sin＝1且≥，所以所以ω＝2，故选C.9．(2018·合肥一模)将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到y＝cos2x＋sin2x的图象，则φ，a的可能取值为()A．φ＝，a＝2B．φ＝，a＝2C．φ＝，a＝D．φ＝，a＝解析：选D将函数y＝cosx－sinx＝cos的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，可得y＝cos的图象，再将函数图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到y＝cos的图象，又y＝cos＝cos2x＋sin2x＝cos，∴＝2，－φ＝－＋2kπ(k∈Z)，∴a＝，φ＝＋2kπ(k∈N)，又φ>0，结合选项知选D.10．(2018·开封模拟)若存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)＝sin2(ωx＋φ)的图象如图所示(图象经过点(1,0))，那么ω的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选B由f(x)＝sin2(ωx＋φ)＝及其图象知，<×<1，即<ω<π，所以正整数ω＝2或3.由函数f(x)的图象经过点(1,0)，得f(1)＝＝0，得2ω＋2φ＝2kπ(k∈Z)，即2φ＝2kπ－2ω(k∈Z)．由图象知f(0)>，即＝>，得cos2ω<0，所以ω＝2，故选B.11．(2018·沈阳模拟)已知函数f(x)＝sin，以下命题中为假命题的是()A．函数f(x)的图象关于直线x＝对称B．x＝－是函数f(x)的一个零点C．函数f(x)的图象可由g(x)＝sin2x的图象向左平移个单位长度得到D．函数f(x)在上是增函数解析：选C令...
