遇到“弧度”，不能“糊涂”有人说，只要看到弧度，我就糊涂．但是，弧度制的引入，使得角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，为三角函数利用坐标方法奠定了基础，有着广泛的应用．所以遇到“弧度”，不能“糊涂”．一、概念学习时不能糊涂当角α的大小一定时，不论对这个角所对的圆弧的半径是多少，弧长与半径的比值总是一个定值，它仅与圆心角的大小有关，所以我们可以用弧长与半径的比值来度量角的大小．长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．和一个角的角度数类似，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零．例1下列各命题中，假命题是（）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1度的角是周角的1360，1弧度的角是周角的12πC．根据弧度的定义，180º一定等于π弧度D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短无关解析根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关，所以D是假命题．二、符号书写时不能糊涂角度制书写时的符号“º”任何时候都不能省略，而角度制书写时的符号“rad”或“弧度”是可以省略的．因此要规范使用符号，特别是将“º”习惯写成圆点的更要注意．若将90º误以为90弧度，则角的大小差距就太大了．三、数值换算时不能糊涂1＝π180rad≈0
01745rad，1rad＝(180π)º≈57
30º≈57º18＇在同一个题目中，一定要使用统一单位，只能用角度制或弧度制中的一种，不能混用．例2α＝1，β＝60º，γ＝π3，δ＝－π6，试比较这四个角的大小．解析四个角的单位不同，首先将β的角度单位换算成弧度，再根据实数比较大小的方法进行比较．∵β＝60º＝π3＞1＞－π6，∴β＝γ＞α＞δ．四、公式使用时不能糊涂弧度值下的弧长公式和面积公式简便、明了，使用时一定要注意圆心角的单位必须是弧度．例3
