2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上．1．已知集合A={x|y=lg（5﹣x）}，B={y|y=lg（5﹣x）}，则A∩B=（）A．∅B．RC．（﹣∞，5）D．[0，5]2．命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A．所有梯形都不是等腰梯形B．存在梯形是等腰梯形C．有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形D．存在梯形不是等腰梯形3．已知，那么=（）A．B．C．D．4．已知点在幂函数f（x）=（a﹣1）xb的图象上，则函数f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数5．在复平面中，满足等式|z+i|=|4﹣3i|的复数z所对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆6．已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）7．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥8．“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件9．函数f（x）=lnx+x2﹣10的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．执行如图所不的程序框图，则输出的x的值是（）A．3B．4C．6D．811．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（）A．B．C．D．12．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（）A．2B．C．D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．（2x﹣3y）2015的展开式中，所有项系数之和为．14．已知与为非零向量，，且，则与的夹角为．15．抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为．16．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知向量，，记函数（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的集合．18．已知正项数列{an}满足，a1=1，且（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．19．如图：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC．（1）求多面体ABC﹣A1C1的体积；（2）异面直线A1B与AC1所成角的大小．20．某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率1[25，30）1200.62[30，35）195P3[35，40）1000.54[40，45）a0.45[45，50）300.36[50，55）150.3（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．21．已知函数f（x）=﹣x4+4x3﹣ax2+1在区间[0，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求a的值；（2）记g（x）=1﹣bx2，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．22．如图：在直角坐标系xoy中，设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为...
