专题16概率1．两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件的总数为，向上的点数之差的绝对值为包含的基本事件有：共8个，所以向上的点数之差的绝对值为的概率为，故选B．2．连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是（）A．事件“”的概率为B．事件“是奇数”与“”互为对立事件C．事件“”与“”互为互斥事件D．事件“”的概率为【答案】D综上可得，选D．点睛:事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也可以描述为:不可能同时发生的事件，则事件A与事件B互斥，从集合的角度即；若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生，其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件．3．在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设事件A={的面积大于}，基本事件是线段AB的长度，如图所示，因为的面积大于，则有，，则由三角形的相似得，事件A的几何度量为线段AP的长度，故的面积大于的概率是，故选C．点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．4．一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A．B．C．D．【答案】C故选C．5．在区间内任取一个数，则的概率为（）A．B．C．D．【答案】
