高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法的基本结构及设计知识导航 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

§2算法的基本结构及设计知识梳理1.任何一个算法都是由三种基本逻辑结构组成的,分别是顺序结构、选择结构、循环结构,用这三种基本结构表述的算法及流程图整齐、清晰、美观、容易阅读理解.2.顺序结构是最简单的算法结构,也是任何算法中必不可少的结构,它表示语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.3.选择结构是算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.4.循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的结构.在画循环结构的流程图之前,需要确定三件事:(1)确定循环变量和初始条件;(2)确定算法中反复执行的部分,即循环体;(3)确定循环体的终止条件.知识导学可借助上一节实例的算法描述,体会用自然语言表达解决某一问题的算法的优、缺点(优点是通俗易懂,缺点是缺少直观),进而知道用流程图表达算法的优越性(简洁、直观、形象,容易理解).通过具体实例,可用两种表示方法分别描述算法,初步弄懂流程图的组成、用流程图表达算法的基本操作要领、各种图框的画法与作用以及画流程图的规则.记忆要点:①起始框和终止框各有一条流出线;②输入、输出和处理框有一条流入线和一条流出线;③判断框有一条流入线和两条流出线;④循环结构实质上是判断和处理的结合,可以先判断,再处理,也可以先处理再判断.结合具体问题的算法设计,通过模仿、操作、探索、修改等方式,逐步体会并掌握用流程图描述算法的过程和方法,进而弄清算法的三种基本逻辑结构及流程图表示.学好本节,要注重观摩实例,操作简例,探索应用科学的学习方法.本节的难点是算法三种基本逻辑结构中的循环结构,突破它的方法很简单:弄清循环的初始条件,严格界定重复(循环)的步骤,明确循环结束的条件,并注意多结合实例领悟,多模仿实例设计循环结构.疑难突破1.给变量赋值的格式及其含义剖析:所谓赋值就是将一个数据赋予一个变量,在计算机程序中赋值操作是由赋值语句来完成的.赋值语句的格式为:变量名=表达式.(注意:不同语言赋值表达式会略有不同,但基本结构不变)例如:x=8,其作用是给变量x赋值8.这里的“=”号不是数学中通常意义的“等于号”,它是“赋值符号”.其作用是将它右边的值赋给它左边的变量.可以形象地比喻:每个变量占一个匣子,每个匣子中可以放一个数据.在程序开始时,计算机自动使所有变量的初值为0,在执行赋值语句“x=8”后,x匣子中放入了数值8,x匣子中的数就称为变量x的值.2.画流程图的规则剖析:引入流程图的目的是为了形象直观地描述算法,更清晰地展现算法的逻辑结构,所以要熟记并正确运用各种图框来画流程图.流程图由一些图框和带箭头的流线组成,其中的图框表示各种操作,图框内的文字和符号表示操作的内容,带箭头的线表示操作的先后顺序.画流程图时,一般遵循以下规则:(1)使用标准的图框和符号;(2)图框一般按从上到下、从左到右的方向画;(3)除判断框外,大多数图框只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的惟一符号;(4)一种判断框为“是”与“不是”两个分支的判断,有且只有一种结果;(5)在图框内的语言符号要非常简练清楚.典题精讲例1鸡兔同笼,已知鸡兔总头数为M,鸡兔的总腿数为N,求鸡兔各多少只?请写出鸡兔同笼问题的一个算法,并画出流程图.思路分析:首先分析问题,找到解决问题的思路.如A=,B=M-A,其次合理设计算法流程图,最后再用框图表示.用框图表示既清晰,又明白.因此同学们要加以练习,更要善于阅图,因此多练就会提高能力.当然这个流程图较简单,是顺序结构流程图.解:算法:(1)输入鸡和兔的总数量M;(2)输入鸡和兔腿的总数量N;(3)鸡的数量A=;(4)兔的数量B=M-A;(5)输出鸡、兔的数量A、B的值.流程图(如图2-2-1):图2-2-1绿色通道:这里一定要注意什么是计算机可识别的语言,计算机不是万能的,不能随便写个方程组,计算机就能求解,其实计算机求解必须设置好适当的程序,所以不能简单地让计算机解方程(组),首先根据条件建立数学模型,并利用数学上的知识找出解题的方法,计算机只能进行数据的比较和运算,并输出结果.变式训练“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公...