2017年秋季期高三10月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．复数z＝＋可化简为A．1－iB．0C．1＋iD．22．已知集合A＝{x｜－x≤0}，B＝{x｜a－1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a＝A．0B．1C．2D．1或23.已知复数（）.A.5B.1C.D.4.已知命题“函数”，命题“函数”，则下列命题正确的是（）.A.B.C.D.5.“”是“是偶函数”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知向量是奇函数，则实数的值为（）.A.2B.0C.1D.-27.要得到的图像，只需将函数的图像（）.A.左移B.右移C.左移D.右移8.已知实数的大小关系为（）.A.B.C.D.9.已知等差数列成等比数列，则（）.A.5B.3C.5或3D.4或310.已知等比数列（）.A.2B.4C.8D.1611.若函数上的增函数，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.12.已知为定义域为R的函数，是的导函数，且的解集为（）.A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，a＝3，则b＝.14．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________.15．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．16.已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m等于________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题10分）已知等差数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．18、（本小题12分）已知函数的定义域为集合，集合，集合．（1）求；（2）若()，求的值．19、（本小题12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。20、（本小题12分）[]已知数列{a}的前n项和为，且．（1）求数列{}的通项．（2）设=（n+1），求数列{}的前n项和．21、（本小题12分）在中，角，，所对应的边分别为，，，.（1）求证：；[]（2）若，，求c边的大小.22、（本小题12分）在中,角的对边分别为,且满足.1.求角的值;2.若三边满足,求的面积.参考答案（文科）题号12[]34[]56789101112答案ACBD[]ADDBCBAA13.【答案】2.14．【答案】【解析】由(1＋2ai)i＝1－bi得－2a＋i＝1－bi∴∴∴|a＋bi|＝＝15.－1/416.[答案]－2[解析]∵f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，∴m2－4＝0，∴m＝±2.∵g(x)在(－∞，＋∞)内单调递减，∴g′(x)＝－3x2＋4x＋m≤0恒成立，则16＋12m≤0，解得m≤－，∴m＝－2.17、（1）;………..(5)（2）………..(10)18、解：（1）由题意得=.，=，∴．...................................(4)（2）由题意得=，∴，................(7)∵，∴，......................(10)∴，又∵，∴=1．.......................(12)19、⑴∵，，∴，∴．………………(3)又，∴，即，…………….(4)又，∴的夹角为．…………….(5)⑵，，…………….(6)由，∴，可得，①…………..(8)∴，∴，∵，∴，又由，＜0，∴＝－，②…………………………..(10)由①、②得，，从而……….(12)20、解：（1）∵两式相减得Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1∴an=2an﹣1，∴即数列{an}是等比数列．…………….(4)∴，∵………………………..(6)（2）∵…①……②…①﹣②得=…=2n+1﹣（n+1）×2n+1=﹣n？2n+1…∴…………………………(12)21、（Ⅰ）由根据正弦定理得，即，，，得．………………..(6)（Ⅱ）由，且，，得，由余弦定理，，所以．……………………(12)22.1.已知可化为,整理得,∵,∴,∴,又∵,∴.2.由1,又,所以由余弦定理,即.∴,所以.
