图2图1LFECBA直角三角形全等判定定理讲学稿(HL定理)教学目标①探索并掌握两个直角三角形全等的条件:HL,并能应用它判别两个直角三角形是否全等.②经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,培养理性思维.③提高应用数学的意识.教学重点:理解掌握三角形全等的条件:HL.一、回顾与思考1、判定两个三角形全等方法,,,,。2、如图,AB⊥BE于B,DE⊥BE于E,(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)二、定理探究:1、思考:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?2、阅读教材第13面探究8并仿照做一做。3、归纳直角三角形全等的条件。简写成讨论:你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?巩固练习、1、如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。2、已知AE⊥BD,CF⊥BD,且AE=CF,AB=CD求证:AB∥CD3、如图,点E、F在AB上,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,BF=AE,CF=DE求证CF∥ED3、已知如图:AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD求证:AD=BC4、已知AB⊥CD垂足为B,AD=CE,BD=BE求证:CF⊥AD5、已知:如图BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB求证:⑴AP=AQ;⑵AP⊥AQ.6、已知:在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线L过点C,过点A、点B分别作L的垂线AE、BF,E、F两点为垂足。⑴如图1,当直线L不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF;⑵将直线L绕点C顺时针旋转,使L交底边AB于点D,且AD﹥BD,请在图2中画出相应的图形,猜想EF、AE、BF之间有何数量关系,并证明你的猜想。1FEDCBAFEDCBADCBAFEDCBAQOPEDCBA