图2图1LFECBA直角三角形全等判定定理讲学稿（HL定理）教学目标①探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③提高应用数学的意识．教学重点：理解掌握三角形全等的条件：HL．一、回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）二、定理探究：1、思考：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？2、阅读教材第13面探究8并仿照做一做。3、归纳直角三角形全等的条件。简写成讨论：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？巩固练习、1、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。2、已知AE⊥BD，CF⊥BD，且AE=CF，AB=CD求证：AB∥CD3、如图，点E、F在AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，BF=AE，CF=DE求证CF∥ED3、已知如图：AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD求证：AD=BC4、已知AB⊥CD垂足为B，AD=CE，BD=BE求证：CF⊥AD5、已知：如图BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB求证：⑴AP=AQ；⑵AP⊥AQ.6、已知：在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC,直线L过点C,过点A、点B分别作L的垂线AE、BF，E、F两点为垂足。⑴如图1，当直线L不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF；⑵将直线L绕点C顺时针旋转，使L交底边AB于点D，且AD﹥BD，请在图2中画出相应的图形，猜想EF、AE、BF之间有何数量关系，并证明你的猜想。1FEDCBAFEDCBADCBAFEDCBAQOPEDCBA
