2016-2017学年度第二学期淮北市非凡学校教师专用赛课教案课题：10.1相交线---对顶角(第1课时)授课人：丁雷震授课地点：三楼会议室授课时间：5/23授课节次：第四节教学目标：1、知识与技能：1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；2.能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题.2、过程方法：（1）通过在图形中辨认对顶角，培养学生的识图能力；（2）通过对顶角性质的推理过程，培养学生推理和逻辑思维能力.3、情感态度价值观：激发学生学习数学的好奇心和求知欲，初步体会数学与生活实际的联系.教学重难点：重点：对顶角的概念，对顶角的性质及其应用.难点：理解对顶角相等的性质.教学方法：观察、引导、推理、总结.教学过程：一、复习提问：（1）什么是互余？什么是互补？（2）余角的性质是什么？补角的性质是什么？设计意图：学生通过回顾互余、互补；及余角和补角的性质，加深对余角、补角的认识，进行复习并为接下来的课程做引导.二、导入新知：（一）同学们，进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有数学。”请各位同学观察一下屏幕上的图片、剪刀、栅栏，观察一下两条直线相交构成图形的位置关系与大小关系。学生活动：观察并发现图中的直线相交所构成的图形.教师活动：引导并总结图形的位置关系与大小关系.设计意图：由实物到几何图形，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。三、探究对顶角的定义与性质（一）如图：两条直线AB与CD相交于点O，它们共形成了哪几个小于平角的角？把它们读出来。学生活动：观察图形并寻找图中小于平角的角.教师活动：总结，小于平角的角有四个，分别是∠AOD、∠DOB、∠BOC、∠AOC.设计意图：让学生观察并发现图形中的实际角的个数。探索：两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4它们之间存在什么样的关系？ODCBA4321DCBA学生活动：学生观察图形，思考并回答上表的问题.老师活动：教师引导学生回答上表问题.设计意图：利用图中两条直线相交与表格的形式，让学生知道一个角与其它三个角的位置与数量关系.为以后的计算做准备.邻补角：两个角有一条公共边，且它们的另一条边互为反向延长线,这两个角称为互为邻补角.如图可知，∠1和∠2、∠1和∠4互为邻补角，∠3和∠2、∠3和∠4互为邻补角。学生活动：学生尝试总结邻补角的定义，并指出其中的邻补角。教师活动：老师引导学生总结邻补角的定义，并适时对学生的总结进行补充。设计意图：让学生学会观察并总结，锻炼学生的语言表达能力，同时及时巩固新知识。对顶角：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角.如图可知，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角.学生活动：学生尝试总结对顶角的定义，并指出其中的对顶角.教师活动：老师引导学生总结对顶角的定义，并对学生的总结进行补充.设计意图：让学生学会观察并总结，锻炼学生的语言表达能力，同时及时巩固新知识。（二）练一练：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？教师活动：老师出示课件，让学生回答问题并对学生的回答进行评价.学生活动：学生观察图形，找出图中的对顶角.设计意图：为巩固对顶角概念，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象.（三）练一练：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）∠BOC的邻补角是_____________；（2）∠AOD的对顶角是_______；（3）∠AOC的对顶角是_______角∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠2和∠4位置关系数量关系教师活动：教师引导学生回答问题，并对学生的回答进行评价.学生活动：学生观察图形，积极回答上述问题.设计意图：通过练习及时巩固学生对邻补角、对顶角的掌握.（四）想一想：如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4,那么对顶角∠1与∠3相等吗?∠2与∠4呢?解：∠1与∠3相等. ∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2＝∠4对顶角的性质：如果两个角是对顶那么这两个角相等.简称：对顶角相等.学生活动：让学生认真读题并在课外本上写下解题过程.教师活动：查看学生的解题的正确性，并带领学生正确解题.设计意图：通过理论论证加以验证，...
