14.3.2公式法(平方差公式)教学目标:1、掌握平方差公式的特点,能运用平方差公式进行因式分解2、掌握平方差公式分解因式的方法,掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。3、经历探究平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性。4、培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值。教学重点:掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。教学难点:提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。教学方法:探究法、讲解法、练习法教具准备:多媒体课件教学过程:一、回顾与思考1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式乘法有什么关系?3.多项式a2-b2有什么特点?能否进行因式分解?你会想到什么公式?二、导入新课我们知道,整式乘法与因式分解互为逆变形,因此,利用这种关系把整式乘法公式,反过来,就可得到即:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式变形:-b2+a2=a2-b2=(a+b)(a-b)公式的结构特征:(1)左边是一个二项式,每项都是平方的形式,且两项的符号相反.即()2-()2,(2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差.因此,如果多项式是两数差的形式,并且这两个数又都可以写成平方的形式,那么这个多项式就可以运用平方差公式分解因式.另外,运用平方差公式分解因式关键在于找出公式中的a和b。练习:下列多项式能否用平方差公式分解因式?为什么?1(1)x2+y2(2)x2-y3(3)-x2+y2(4)x2-y2+z(5)-x2-y2例3分解因式:(1)y2-16(2)4x2–9(3)(x+p)2–(x+q)2强调了平方差公式中的字母a、b可以表示一个数,也可以表示一个单项式或多项式.练习1.把下列各式分解因式(1)9a2-4b2(2)-1+36b2例4分解因式:(1)x4-y4(2)a3b-ab强调了分解因式时,若多项式中含有公因式,就要先提取公因式,再看能否用公式法进行因式分解,直到每一个因式都不能再分解为止。练习2.把下列各式分解因式(1)x2y-4y(2)–a4+16三、课堂小结:1、利用平方差公式分解因式时,应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。即()2-()2公式变形:-b2+a2=a2-b2=(a+b)(a-b)2、平方差公式中的字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。3、分解因式时,有公因式时应先提取公因式,再看能否用公式法进行因式分解。4、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。四、作业布置:P119习题14.3第2题2