25.1.2概率的意义九年级数学(上)第二十五章概率初步江门市实验中学张秋英在同样条件下，随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？这是我们下面要讨论的问题.问题：凭直觉你认为：正面朝上与反面朝上的可能性怎样？活动一：每组同学掷一枚硬币50次，记录正面朝上的次数。直觉告诉我们这两个事件发生的可能性各占一半.统计图表1历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见表：试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数（m）“正面向上”频率（）莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005nm抛掷次数n频率m/n0.5120484040120002400010000随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等(各占一半）.活动二：每组同学的纸箱中有若干个黄球和若干个白球，把它们搅匀后摸50次球，每摸出一次把球再放回箱中，并记录每一次摸到的球的颜色。问题：凭直觉你认为：摸出黄球的次数与摸出的白球的次数相等吗？如果不相等，哪种颜色的次数较多？每种颜色的频率估计是多少？摸出黄球的次数与摸出的白球的次数不相等;摸出黄色球的次数较多.为了验证你的想法，动手摸一下吧！亲自做做摸球试验统计图表2一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p.事件一般用大写英文字母A，B，C…表示事件一般用大写英文字母A，B，C…表示活动一中P(A)=活动二中P白(A)=P黄(A)=当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.01概率的值不可能发生必然发生事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；因此,0≤P(A)≤1需要注意：概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.掷硬币时“正面向上”的概率是，这是从大量试验中产生的.某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况是正常的.因为概率是并不保证掷2n次硬币一定有n次左右为正面向上，只是当n越来越大时，正面向上的频率会越来越接近.2121211.某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况是否正常？拓展练习:2.2.甲、乙两人做如下的游戏：甲、乙两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字有数字11，，22，，33，，44，，55，，66。。若朝上的数字不是若朝上的数字不是66，则乙获胜。，则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？如你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平果不公平,,如何设计才会公平如何设计才会公平??这件事并不奇怪，因为预报的降水概率是根据大量统计记录得出的，是符合大多数同等条件协定的实际情况的，某些例外情况是可能发生的.3.某气象台报告2008年4月1日有大雨，可这天并没下雨，所以有人说“天气预报不可信”。你是怎样认为的？4.现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，这些卡片中欢欢约有多少张？回味无穷当试验次数很大时,一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.小结归纳频率与概率的关系课本P1431、2P1444、5驶向理想的彼岸再见
