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中复班—教案纸编号：1728.2解直角三角形随堂检测学校：__________班级：__________姓名：_________一、选择题（每题3分，共36分）1、tan60°的值等于（）A．1B．C．D．22、计算的结果是（）A．B．4C．D．53、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（）A．bcosB=cB．atanA=bC．csinA=aD．ctanB=b4、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）5、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为（）A．100mB．50mC．50mD．m6、如图，在△ABC中，∠A=450，∠B=300，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，打造我们自己的品牌1中复班—教案纸编号：17则AB的长为（）A．2B．C．D．7、如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则的值是（）A．B．C．D．8、如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）A．B．4C．D．9、如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A.B.C.D.10、如图，RtOAB△的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（）A．B．C．D．211、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:，堤高BC＝5m，则坡面AB的长度是()A．10mB．10mC．15mD．5m打造我们自己的品牌2中复班—教案纸编号：1712、如图，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）二、填空题（每题2分，共12分）13、化简：14、如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为15、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（结果精确到0.1m，≈1.73）．16、如图，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AE的中点，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=．17、如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值为18、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图则下列结论正确的是打造我们自己的品牌3中复班—教案纸编号：17①AE=6cm②③当0＜t≤10时，④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形三、解答题19、计算：（10分）20、已知，求代数式的值.（10分）21、先化简，再求值：，其中（10分）22、某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如图所示，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶打造我们自己的品牌4中复班—教案纸编号：17部D的仰角为α.测得A，B之间的距离为4米，tanα＝1.6，tanβ＝1.2，试求建筑物CD的高度．（10分）23、如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．（12分）（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）打造我们自己的品牌5中复班—教案纸编号：17打造我们自己的品牌6