14.2.1公式法(1)VIP免费

兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案学科数学集体备课教案（修正后个案）备课主题14.2.1公式法第1课时主备课人严育青参加人员全体八年级数学教师备课时间12.1备课地点数学科室1兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案教学活动设计意图一、教学目标(分析)知识与技能会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.情感、态度与价值观2兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.二、学习目标（分析)1.灵活运用平方差公式进行因式分解。3兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案三、教学重点难点(分析)重点:利用平方差公式分解因式.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.四、教学手段讲练结合4兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案五、教学准备多媒体中心发言人教学案例备课组意见5兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案一、观察探讨,体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.6兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案六、教学过程【教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n2.【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导7兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案出课题:用平方差公式因式分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习,应用所学例:把下列各式分解因式:(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;8兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【分析】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组,合作探究.解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);9兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).三、随堂练习,巩固深化10兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案课本117页练习第1、2题.【探研时空】1.求证:当n是正整数时,n3-n的值一定是6的倍数.2.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续偶数的平方差能被一个奇数整除.四、课堂总结,发展潜能运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多11兴业县二中初中部兴业县二中初中部教师集体备课电子教案教师集体备课电子教案项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.五、布置作业,专题突破课本119页习题14.3第2、4(2)、11题.12兴业县二中初中部兴业...