《2.2.4圆锥曲线的统一定义》同步练习1、曲线C的方程为.当_______________时，曲线C为圆；当_______________时，曲线C为椭圆；当_______________时，曲线C为双曲线；当_______________时，曲线C为两条直线.2、若曲线的准线方程为，则m=_________________.3、椭圆上一点P到右准线的距离为，则该点P到轴的距离为___________.4、双曲线上一点P到左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为_________.5、以为渐近线，以为准线的双曲线方程为_______________.6、若点到定点的距离与它到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程为________________.7、一抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，是该抛物线上的一点，它到焦点的距离为，这抛物线的方程为____________________.8、双曲线的两条准线将它的两个焦点的连线段三等分，则它的离心率为______________.9、(12全国)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为__________________.10、过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A，B，若，则11、已知某圆锥曲线的准线是，在离心率分别取下列值时，求圆锥曲线的标准方程：(1)；(2)；(3)12、求证：双曲线上任意一点到两焦点距离的积等于这点到双曲线中心距离的平方.13、设椭圆的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦长等于到的距离，求椭圆的离心率.14、过椭圆的左焦点F做直线交椭圆于A，B两点，求证：以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离.
