第四章三角形4.5利用三角形全等测距离教学目标：能利用三角形的全等解决实际问题，并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。体会数学与实际生活的联系。教学重、难点：利用三角形的全等解决实际问题。课型：新授课教学方法：合作、探究教学过程：一、回顾与思考：1、要说明两个三角形全等应有哪些必要条件？2、在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！SSSSASASAAASABACBACBD′DDEDEE二、问题解决：已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由。方法一：方法二：方法三：三、探究活动：活动1、引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，理由：在△AOB与△COD中，AO=CO∠AOB=COD∠BO=DO∴AOBCOD△≌△（SAS）解：添加OB=OD解：添加∠A=C∠理由：在△AOB与△COD中，∠AOB=COD∠OA=OC∴AOBCOD△≌△（ASA）∠A=C∠解：添加∠B=D∠理由：在△AOB与△COD中，∠AOB=COD∠OA=OC∴AOBCOD△≌△（AAS）∠B=D∠ABODC（图片显示）；在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。配合简图如下:教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？活动2、已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。学生畅所欲言自己的感受与实际收获，体验成功的喜悦。（图片显示）：四、1、试一试．如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？2、想一想EDA·BC五、巩固练习：1、如图①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能设计一种测量方案吗？2、如图②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。我知道了，相当于八层楼高。你能用所学的知识说说这样做的理由吗？六、课堂小结：1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。2.依据：全等三角形的性质。3.关键：构造全等三角形。2.方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。3.数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。教后反思：
