2.3.1直线与平面垂直的判定作业班级姓名一、选择题1．下列命题正确的是（）2．若直线a//平面α，直线aβ，且α∩β＝b，则a,b关系为（）A.a⊥bB.a∩b＝AC.a//bD.异面直线3．下列说法不正确的是（）（1）一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直；（2）经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一平面内；（3）一个平面内不可能有直线与这个的一条斜线垂直；（4）如果直线a//平面α，直线b⊥a，则b⊥平面α。A.（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）4．两条直线分别垂直于一个平面和与这个平面平行的一条直线，则这两条直线（）A.互相平行B.互相垂直C.异面D.位置关系不能确定5．一条直线a和平面α的斜线l垂直，那么直线a与l在α上的射影l/的位置关系是（）A.一定垂直B.一定相交C.一定异面D.以上都不对6．如图，半径为1的⊙O平面α，PO⊥α,直线lα，且l和⊙O相切，若PO=，则点P到l的距离（）A.B.C.3D.不能确定7．已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，BD1与平面AC所成的角为θ，则cosθ的值是（）A.B.C.D.8．设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（）A是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形C是等边三角形D不是A、B、C所述的三角形9．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB1与三点A、C1、D1确定的平面α所成的角为（）A900B600C450D30010．命题：（1）一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（2）两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线；（3）两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行直线；（4）一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角。以上命题正确的有（）A0个B1个C2个D3个二．填空题11．两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线的位置关系是。12．如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC平面α，BC⊥OB.POlαA1B1C1D1ABCDAOBCBAA1DCC1B1D1EOBAA1DCC1B1D1EO若，则cos的值是。三．解答题13．在地面上有A、B、C三个对空观测站，每两站之间的距离为6km，若由A、B、C三个观测站同时测得空中一架飞机的仰角均为450，求飞机离地面的高度。14．在正方体AC1中，取DD1的中点E，AC和BD交于O点。求证：OB1⊥面EAC15．PA⊥垂直ABC所在平面，∠ABC=900，AM⊥PC于M，求作AM与平面PBC所成的角。PABCM
