天津市西青区张家窝中学王楠一.创设情境，引入新知一.创设情境，引入新知问题1：什么是等腰三角形？有两条边相等的三角形.想一想想一想::等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角一．问题提出，引入新知学习目标：1.探索并证明等腰三角形的两个性质．2.能证明等腰三角形的性质证明两个角或两条线段相等.3.结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用.用一张长方形纸片，每个人的长方形的大小和形状可以不一样，同学们动手制作出一个三角形.二．自主学习，引发猜想二．自主学习，引发猜想问题3再观察剪好的图形，除了两条腰相等外，还有哪些线段或角相等？相等的线段相等的角AB=ACBD=CD∠B＝∠CAD=AD∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°ABDC二．自主学习，引发猜想问题4根据刚刚我们得到的条件，大家猜想一下等腰三角形具有什么性质呢？相等的线段相等的角AB=ACBD=CD∠B＝∠CAD=AD∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°ABDC底边上的中线顶角平分线底边上的高问题5同学们相互比较自己刚刚剪的等腰三角形，它们的形状、大小都不同，但是刚刚的猜想结论还成立吗？二．自主学习，引发猜想想一想想一想::已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个三角形，进而证明它们全等？性质1ABCD证明问题问题66如何用我们所学过的如何用我们所学过的知识来证明一下猜想一呢？知识来证明一下猜想一呢？三．合作探究，证明猜想三．合作探究，证明猜想问题8你能说出等腰三角形的对称轴是什么吗？想一想想一想::四．应用性质，巩固提高小试牛刀（1）如图1，△ABD中，AD=BD,A=36°∠,则∠B=°,∠D=°；（2）如图2，△ABC中，AB=BC,∠B=36°,则∠A=°；3672BDACBA图1图2108（3）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.ABCD解： AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=C=BDC∠∠，∠A=ABD∠（等边对等角)设∠A=x°,则∠BDC=A+ABD=2x∠∠°,从而∠ABC=C=BDC=2x∠∠°,于是在△ABC中，有∠A+ABC+C=x+2x+2x=180∠∠，解得x=36，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=C=72°∠答：∠A=36°ABC=C=72°∠∠四．应用性质，巩固提高练习2如图，在△ABC中，D、E为边BC上的点，BD=AD,AE=EC,∠ADE=80°，∠AED=66°.求△ABC各内角的度数.四．应用性质，巩固提高BCDEA目标达成：1.探索并证明等腰三角形的两个性质．2.能证明等腰三角形的性质证明两个角或两条线段相等.3.结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用.一、必做：教科书习题13．3第1,2,4,6题．选做：练习册对应习题二、预习新课下课了!目标检测1．判断下列说法是否正确．（1）在△ABC中，若AB=AC，则∠A=∠B．（）（2）等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合．（）2．若等腰三角形的底角为50°,则它的顶角为____°；若顶角为50°,则它的底角为______°．3．等腰三角形的一个角为20°，它的另外两个角为；等腰三角形的一个角为100°，它的另外两个角为．目标检测4．已知，如图AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．二．合作探究，发现、证明性质问题3：同学们说两底角相等，真的相等吗？问题4：那同学们，你们能证明它们为什么相等吗？想一想想一想::二．合作探究，发现、证明性质问题6：通过以上的证明，同学们可以发现折痕AD实际上是几种线？分别是什么线？三种.分别是：底边的中线、底边上的高和顶角平分线..想一想想一想::二．合作探究，发现、证明性质问题7：若现在折痕AD是底边上的中线，我们如何说明它又是顶角平分线和底边上的高？DCBA想一想想一想::问题8：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”和“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你发现等腰三角形具有什么特征？二．合作探究，发现、证明性质等腰三角形是轴对称图形想一想想一想::问题9：我们研究了等腰三角形的性质，那么它有什么作用？二．合作探究，发现、证明性质可以用来证明两个角相等、两条线段相等及线段的垂直关系想一想想一想::二．自主学习，引发猜想问题2同学们观察自己剪好的图形，你得到是等腰...
