《用坐标表示平移》教学过程VIP专享VIP免费

【教学过程】：一、提出问题，导入新课1．什么叫做平移？2．影响平移的因素有哪些？3.图形的平移有什么特征？【设计意图】：通过复习旧知识，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。二、提出问题，引出新知1、探究发现，合作交流得到坐标平移的规律：（PPT展示教材第75页的探究中的图文）（1）如图将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标；把点A向右平移5个单位长度，得到点B1，在图上标出它的坐标，观察点A、点A1、点B1的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（2）把点A向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出它的坐标，把点A向上平移6个单位长度，得到点B2，在图上标出它的坐标，观察点A、点A2、点B2的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？【教师】引导学生观看动画中的平移过程，提出问题让学生思考：平移后的坐标是什么？【学生】：观察、思考，讨论，根据老师的提示，学生说出平移后的坐标。A（－2，－3）A1（1，－3）；B1（3，－3）；A（－2，－3）A2（－2，1）B2（－2，3）【师生】：归纳得到：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）【设计意图】：先让学生观看动画中的平移过程，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，同时培养学生的观察能力和表达能力；让学生了解数学归纳的思想。【教师】：（4）反过来看：B1（3，－3）向左平移得到A1（1，－3）；B1（3，－3）向左平移得到A（－2，－3）；你能从中发现什么规律吗？反过来看：B2（－2，3）→A2（－2，1）→A（－2，－3）呢？【学生】：学生观察思考得到：将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）。【师生】：归纳小结：点平移的坐标规律：左右平移，x右加左减；上下平移，y上加下减。【设计意图】：通过让学生观察、思考、概括的一系列逆向思维的心理操作的过程来培养学生的逆向思维；同时让学生理解并掌握坐标平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力。2、探究发现、合作交流得到图形平移的规律：（PPT展示教材76页的图文）问题：如下图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。【教师】：（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？【学生】：观察、思考，动手画出图形后讨论，说出平移后的坐标。点E，F，G，H的坐标分别是：E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）；若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同。【师生】：归纳小结得到图形平移的规律：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。【设计意图】：通过让学生观察、思考、合作交流和归纳等过程来培养学生的动手操作能力和合作的能力；同时让学生理解并掌握图形平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力。3、坐标平移的应用：（PPT展示教材76-77页的图（1）和文字）例：如下图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【教师】：引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题。【学生】：学生按老师的要求解答，大约5分钟后，基本完成。【教师】：（用PPT展示答案并讲解）解：如上图（2），所得三角形A1B1C1与三...