李堡中学高二数学文科复习导学案圆锥曲线复习（1）——椭圆导学案【学习目标】①了解椭圆的实际背景，以及椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．②掌握椭圆的定义、图形特征、标准方程及其简单的几何性质．【基本概念】1．椭圆的定义：(1)平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于21FF)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的，之间的距离叫做焦距．注：①当2a＝F1F2时，P点的轨迹是．②当2a＜F1F2时，P点的轨迹．（2）第二定义（共同性质）：平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数e(00(2)焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是12222bxay，其中a，b，c满足：．3．椭圆的几何性质(对12222byax,a>b>0进行讨论)：(1)范围：≤x≤，≤y≤(2)对称性：对称轴方程为；对称中心为．(3)顶点坐标：，焦点坐标：，长半轴长：，短半轴长：；(4)离心率：e(与的比)，e，e越接近1，椭圆越；e越接近0，椭圆越接近于．4．焦点三角形应注意以下关系：(1)定义：r1＋r2＝2a(2)余弦定理：21r＋22r－2r1r2cos＝(2c)2(3)面积：21FPFS＝21r1r2sin＝21·2c|y0|(其中P(00,yx)为椭圆上一点，PF1＝r1，PF2＝r2，∠F1PF2＝)【基础自测】1．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于．2．离心率为，长轴长为4，焦点在轴上的椭圆的标准方程为．3．F1、F2是椭圆焦点，点P在椭圆上线段PF1的中点在y轴上，则PF1是PF2的________倍4．已知椭圆(a＞5)的两个焦点为F1、F2，且F1F2=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为．5
如果方程表示焦点在y轴的椭圆，那么实数m的取值范围是
底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，这个椭圆的长，短轴长，
