20.1常量与变量VIP免费

20.1常量和变量一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为s千米：行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s．探究一t/时12345s/时12060180240300S=60t每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?探究二y=10x探究三圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就______．大πr²看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？•这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？探究五如图是某地一天内的气温变化图．在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。①S＝60t.其中s与t是发生变化，这样的量叫变量，不变的60是常量。②y=10x的变量与常量分别是什么？③S＝πr²中的变量与常量分别是什么？1.下列式子中y是x的函数吗？为什么？(1)y=3x-5(2)xy1xy22、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）三角形的一边长为5cm，它的面积为S（cm2），这条边上的高为hcm，试用含h的式子表示S？（2）如果直角三角形中一锐角的度数为，另一个锐角的度数为，试用含的式子表示.（3）如果某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，y（元）表示买报纸的总价，试用含x的式子表示y.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量概括一般地，在一个变化过程中有两个量，例如x和y.如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，我们说x是自变量，y是x的函数.【对于函数的定义的理解】①在某个变化过程中有变量且应为两个；②对于x的每一个值是指在x允许的取值范围内取值；③y要通过与x之间的关系求得，并且有唯一的值与x相对应;④取值的变量叫自变量，通过一定的关系随自变量变化而变化的变量叫自变量的函数.⑤自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量.自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧.因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的.函数的关系式是等式那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数如何去书写呢？3.用10m长的绳子围成长方形.（1）若长方形一边长为3m时，面积为多少？（2）若长方形一边长为xm，面积为s㎡，试用含x的式子表示s.3）s是x的函数吗？为什么？教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子1、y比x的少2132、y是x的倒数的4倍根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：3、矩形的周长是18cm,它的长是y，宽是xcm；汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?你能仿照此题编一道题目吗？认真审题：你会有意外的收获课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x是自变量，是x的函数2、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式。课堂小结：•本节课我们学习主要内容是什么？•你有什么收获？