20.1常量和变量一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为s千米:行驶时间为t小时,先填下面的表,再试用含t的式子表示s.探究一t/时12345s/时12060180240300S=60t每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?探究二y=10x探究三圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系:S=_________.利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就______.大πr²看图回答:(1)这个图象表示什么内容?(2)t的取值范围是什么?(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.(4)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?•这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?探究五如图是某地一天内的气温变化图.在上面的问题中,我们研究了一些数量间的变化规律,他们都刻画了某些变化规律。①S=60t.其中s与t是发生变化,这样的量叫变量,不变的60是常量。②y=10x的变量与常量分别是什么?③S=πr²中的变量与常量分别是什么?1.下列式子中y是x的函数吗?为什么?(1)y=3x-5(2)xy1xy22、指出下面各个问题中,哪些量是变量,哪些量是常量?(1)三角形的一边长为5cm,它的面积为S(cm2),这条边上的高为hcm,试用含h的式子表示S?(2)如果直角三角形中一锐角的度数为,另一个锐角的度数为,试用含的式子表示.(3)如果某种报纸的单价为a元,x表示购买这种报纸的份数,y(元)表示买报纸的总价,试用含x的式子表示y.在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量概括一般地,在一个变化过程中有两个量,例如x和y.如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应,我们说x是自变量,y是x的函数.【对于函数的定义的理解】①在某个变化过程中有变量且应为两个;②对于x的每一个值是指在x允许的取值范围内取值;③y要通过与x之间的关系求得,并且有唯一的值与x相对应;④取值的变量叫自变量,通过一定的关系随自变量变化而变化的变量叫自变量的函数.⑤自变量与函数是可以互相转化的,是相对的,但一般情况下约定y是函数,x是自变量.自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的,自由自在的取它想取的值,看这概念够贴切了吧.因变量:这个“因”字是指因x的变化,通过一定的关系而得到的.函数的关系式是等式那么函数解析式的书写有没有要求呢?通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数如何去书写呢?3.用10m长的绳子围成长方形.(1)若长方形一边长为3m时,面积为多少?(2)若长方形一边长为xm,面积为s㎡,试用含x的式子表示s.3)s是x的函数吗?为什么?教你一招:1、先认真审题,根据题意找出相等关系2、按相等关系,写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子1、y比x的少2132、y是x的倒数的4倍根据所给的条件,写出y与x的函数关系式:3、矩形的周长是18cm,它的长是y,宽是xcm;汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海,它的平均速度是100公里/小时,则汽车距上海的的距离s(公里)与行驶时间t(小时)的函数关系式?你能仿照此题编一道题目吗?认真审题:你会有意外的收获课堂检测:1、在y=3x+1中,如果x是自变量,是x的函数2、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时,周长为ycm,求y与x的函数关系式。课堂小结:•本节课我们学习主要内容是什么?•你有什么收获?