CBAC'B'ABC课题11.2三角形全等的判定（一）学习目标1．经历探索三角形全等条件过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形全等的“边边边”条件，能初步应用此条件判定两个三角形全等；并了解三角新的稳定性；3.在活动中发现知识，从而激发学习兴趣；4.体会用分析法分析证明思路，并在证明过程中会用综合法演示证明格式.学习重难点1、重点：探究利用“边边边”判定三角形全等的方法；2、难点：利用“边边边”判定三角形全等的方法解决实际问题.自主学习一、导入：1.什么叫全等三角形？2.全等三角形的性质:如图，若△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与B′是对应顶点；可得出：相等的对应边：；相等的对应角：．反之，若△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件就能保证两个三角形全等吗？二、探求：1.如果只给一个条件三角形全等吗？（1）只给一条边时（2）只给一个角时结论:。2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？结论:。3．先任意画一个△ABC，再利用书上的尺规作图的方法，用尺规画一个△A′B′C′使得AB=A′B′′，AC=A′C′，BC=B′C′，比较这两个三角形，你会得到什么结论?总结：通过画图，判定两个三角形的全等的方法：（可以简记为）用数学语言表述如下：推理格式：在△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′∴△ABC≌（）2．用三根木条钉成一个三角形的木架时，发现三角形形状、大小都不变了，这是因为，于是我们就把三角形的这一性质叫做三角形的稳定性。BDACEACFDBBCDA导学解疑例1、已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC例2、已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD.求证：△ABD≌△ACE.随堂练习：已知如图，AB=AC，DB=DC，请说明∠B=∠C成立的理由拓展：已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：（1）△ABC≌△FDE（2）∠C=∠E（3）AC∥EF；DE∥BC课后练习1．如图1：如果AB＝CD，AD=BC，那么△ABC≌△CDA吗？写出过程！2.如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．成果检验课后提高1、已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．2、如图所示，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？你有哪些添加方法，并用你添加的条件给出证明.我的收获与反思
