二次函数与一元二次方程练习题VIP免费

二次函数与一元二次方程》练习题一、选择题1.抛物线y=x2−2x+1则图象与x轴交点为（）A.二个交点B．一个交点C.无交点D.不能确定2.函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k<3B．k<3k且≠0C．k≤3D．k≤3k且≠03.根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（C）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.264.若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.093ＯxyA.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=15.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根6.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x…-1013…y…-3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D.ax2+bx+c=0的正根在3与4之间二、填空题1.抛物线2283yxx与x轴有个交点，因为其判别式24bac0，相应二次方程23280xx的根的情况为．2.若二次函数y=ax2+c，当x取1x、2x（12xx）时，函数值相等，则当x取12xx时，函数值为。123412y3.已知二次函数212yxbxc，关于x的一元二次方程2102xbxc的两个实根是1和5，则这个二次函数的解析式为4.关于x的方程25mxmxm有两个相等的实数根，则相应二次函数25ymxmxm与x轴必然相交于点，此时m．5.关于x的二次函数22(81)8ymxmxm的图像与x轴有交点，则m的范围是。6.抛物线的对称轴是直线7.已知二次函数2(0)yaxbxca≠的顶点坐标(13.2)，及部分图象（如右上图所示），由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是11.3x和2x．第9题第10题8.已知二次函数的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程的解为9.抛物线y=−2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是yOx-1-212-33-112-2第2题图．10.抛物线y=−x2−2x+m，若其顶点在x轴上，则m=．三、解答题1.抛物线的顶点是C（2，√3），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x2−4x+3=0的两根，求次二次函数的解析式。2.如图是抛物线y=a(x+1)2+2的一部分，请你求出该抛物线及在y轴右侧部分与x轴交点的坐标．3.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题：(1)求此二次函数解析式.(2)写出不等式ax2+bx+c≥0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范2围O1234.已知二次函数y=x－2+8x14－（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。