专题5数列2-等差数列VIP专享VIP免费

113综高一轮复习学案第五章数列第二节等差数列【预习】阅读课《相约在高校》第78至81页.【预习目标】熟悉等差数列的概念，通项公式及求和公式．【导引】1.等差数列的定义如果一个数列从第项起，每一项减去它的项所得的差都等于，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，公差通常用字母来表示.用符号语言来叙述，即：如果数列满足（且，是常数），那么数列叫做等差数列.这是证明数列是等差数列最常用的方法.2.等差数列的通项公式（1）由和表示，；（2）由和表示，.3.等差中项如果这三个数成等差数列，即，则；且称为的.4.等差数列的前项和（1）由首末项表示，；（2）由首项及公差表示，.5.判定数列是否是等差数列的方法（1）定义法.（2）等差中项法.（3）通项公式法.（4）前项和公式法.6.等差数列的性质213综高一轮复习学案（1）当时，（其中为自然数）；（2）之间的关系：.【试试看】1.下列数列中，哪些是等差数列？为什么？（1）；（2）；（3）.2.已知一个无穷等差数列的首项为，公差为.（1）将数列中的前项去掉，余下的项按原来顺序组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？（2）取出数列中的所有奇数项，按原来的顺序组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？3.等差数列的第20项为.4.在等差数列中，已知，则，.5.等差数列的通项公式为，则，.6.等差数列中，已知，.7.等差数列中，已知，第10项至第50项的和等于.8.等差数列中，.【本课目标】1.理解等差数列的定义及判定方法.2.理解等差数列的通项公式及应用.3.理解等差数列的前项和公式及应用.313综高一轮复习学案【重点】等差数列的定义、通项公式、前项和.【难点】等差数列通项、前项和及性质的综合应用.【导学】【例1】在等差数列中，（1）已知，求；（2），求.【试金石】在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求.【例2】已知数列的前项和是.（1）求证：数列为等差数列；（2）求为何值时，有最大值，并求之；（3）若数列满足，求数列的前项和.413综高一轮复习学案【试金石】数列为等差数列，数列中，证明：数列为等差数列..【例3】1.等差数列中，，求.2.等差数列中，前三项之和为18，末三项之和为48，所有项之和为297，求数列的项数.【试金石】1.在等差数列中，，求.2.在等差数列中，已知，求的值.【检测】数列中，，且，（1）求；（2）求数列的通项公式.513综高一轮复习学案【导练】1.若三个连续整数的和为48，则紧随它们后面的三个连续整数的和是（）484654572.等差数列的前三项依次是，则的值是（）3.在等差数列中，若，则.4.等差数列中，，则.5.等差数列中，第一个负数项是.6.，则.7.在中插入3个数得到等差数列，在中插入6个数得到等差数列，则数列的公差与数列的公差的比为.8.数列中，，则.9.等差数列中，，求和公差.10.等差数列中，是的前项和，，求.11.等差数列中，，为何值时，最小，并求之.613综高一轮复习学案12.数列中，，.（1）证明数列为等差数列；（2）求.13.数列中，.（1）证明数列为等差数列；（2）求.14.二次函数过点和，最小值为，是递增等差数列的前三项.（1）求的表达式；（2）求；（3）是的前项和，设，若也为等差数列，求.713综高一轮复习学案