人教版七年级数学(上)教案第三章一元一次方程VIP专享VIP免费

3.1.1一元一次方程（第一课时）教学任务分析教学目标知识技能1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程是数学的一大进步。数学思考1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号方法。解决问题能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度增强用数学意识，激发学习数学的热情。重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。难点找相等关系列方程。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境提出问题活动2算术困难字母帮忙活动3找到关系列出方程活动4定义方程回顾举例活动5归纳总结巩固发展由学生已有的知识出发，结合章前提出的问题等，激发学生进一步探究的欲望。用已有的知识解决新问题遇到了困难，必须寻求新的方法———用字母来帮忙。通过相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。给方程下定义，并回顾小学所学的方程，从而温故而知新。通过归纳总结，找到解决实际问题的常用方法，并巩固、发展、提高。课前准备教具学具补充教材课件（或相应图片）教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]展示问题；1.世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？2.章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀教师展示问题1、2，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要问题与情境师生行为设计意图水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？（图、表见教科书第60页）你会用算术法解这题吗？释，并说明问题2的算术解法不容易，说明进一步学习的必要性。学生发表见解，与同伴交流。性。[活动2]由问题2入手寻求解决问题的方法。1.问题1中若已知大象的重量（如X吨）如何求蓝鲸的重量？2.问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如X千米），那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从表中（第64页）得出：从王家庄到青山行车小时。汽车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/时。教师提出问题，学生思考、回答：蓝鲸的重量可表示为（25-1）吨。教师结合图形与同学一起进行分析：王家庄距青山（X-50）千米，王家庄距秀水（X-70）千米。从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时。汽车从王家庄到青山的速度为千米/时，从王家庄到秀水的速度为千米/时。学生在小学已经学过了简易方程，对这样的式子并不陌生，如果学生有困难，可再从几个具体的数字出发。从章前图中的表格可以得出：汽车从王家庄到青山用了3小时，到秀水用了5小时。汽车依次经过王家庄、青山、翠湖和秀水四地，并可进一步画出示意图。示意图有助于分析问题。这是一个行程问题，结合示意图表示出了路程、时间、速度三个量，让学生体会到字母也可以表示数量。[活动3]引导学生找出相等关系列出方程。问题：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？教师与同学一起分析：在问题1中，蓝鲸的重量为124吨，又可以表示为（25X-1）吨，老境的重量是保持不变的，所以可得出：25x-1=124.在问题2中的意义是根据汽车匀速行使，可知各段路程的车速相等，可列方程让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能是已知数。而列方程时，方程中既含已知数，又含有用字母表示的未知数这就是说，在方程中未知数可以和已知数一起表示问题中的数量关系。找出相等关系是列方程的关键所在。相等关系不只一个。所列出的方程也不只一个。问题与情境师生行为设计意图[活动4]1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式———方程。2.说明方程的概念。3.练习：根据下列条件列出方程：（1）x的2与3的差是5.(2)长方形的长比宽大5,周长为36,求...