《柱、锥、台的体积》同步练习1．若长方体的长、宽、高分别为3cm,4cm,5cm，则长方体的体积为()A．27cm3B．60cm3C．64cm3D．125cm32．(重庆高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋2πB.C.D.3．如图，某几何体的主视图是平行四边形，左视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A．6B．9C．8D．124．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8cm3B．12cm3C.cm3D.cm35．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．2π＋4B．2π＋8C．4π＋4D．4π＋86．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝________.7．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.8．已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为________．9．若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，求圆锥的体积．10．如图，棱锥的底面ABCD是一个矩形，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高．若VM＝4cm，AB＝4cm，VC＝5cm，求锥体的体积．参考答案：1．解析：选B长方体即为四棱柱，其体积为底面积×高，即为3×4×5＝60cm3.2．解析：选B由三视图可知，该几何体是一个圆柱和半个圆锥组合而成的几何体，其体积为π×12×2＋×π×12×1＝π.3．解析：选B由三视图可知直观图是四棱柱，故V＝×3×3＝9.4．解析：选C由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体．下面是棱长为2cm的正方体，体积V1＝2×2×2＝8(cm3)；上面是底面边长为2cm，高为2cm的正四棱锥，体积V2＝×2×2×2＝(cm3)，所以该几何体的体积V＝V1＋V2＝(cm3)．5．解析：选B由三视图知该几何体的上面是一个半圆柱，下面是一个长方体，则由三视图的尺寸知该几何体的体积为V＝1×2×4＋×π×12×4＝8＋2π.6．解析：设底面半径为r，则πr2×4＝4π，解得r＝，即底面半径为.答案：7．解析：由几何体的三视图可知该几何体由两个圆锥和一个圆柱构成，其中圆锥的底面半径和高均为1，圆柱的底面半径为1且其高为2，故所求几何体的体积为V＝π×12×1×2＋π×12×2＝π.答案：π8．解析：该几何体是一个长方体挖去一个半圆柱体，其体积等于3×2×4－3××π×12＝24－.答案：24－9．解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr＝πl，得l＝6r.又S锥＝πr2＋πr·6r＝7πr2＝15π，得r＝，圆锥的高h＝·，V＝πr2h＝π×××＝π.10．解：∵VM是棱锥的高，∴VM⊥MC.在Rt△VMC中，MC＝＝＝3(cm)，∴AC＝2MC＝6(cm)．在Rt△ABC中，BC＝＝＝2(cm)．S底＝AB·BC＝4×2＝8(cm2)，∴V锥＝S底h＝×8×4＝(cm3)．∴棱锥的体积为cm3.
