北师大版七年级下册数学第一章：整式的乘除1.3：同底数幂除法杨庄中心校：张淋旧知回顾：1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？需要滴数：=？1012÷109学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。填空3522(1)=2()=2()223aa(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：nmaa(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？aaa＝…(m－n)个aaaa…aaaa…m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:mnmnaaa＝mnaa＝mna＝mnmnaaa＝注意:(0)amnmn，，都是正整数,且＞(0)amnmn，，都是正整数,且＞(1)s7÷s3=s4(2)x10÷x8=x2注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减。学以致用：(3)(-t)11÷(-t)2=（-t）9(4)(ab)5÷(ab)=（ab）4=-t9=a4b42.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简(5)(-3)6÷(-3)2=81(6)a100÷a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？1(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8÷()=c5b14c3补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零。（1）a6÷a3=a2()×a6÷a3=a3（２）a5÷a=a5()×a5÷a=a4()（３）-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2＝c2（４）（-c）4÷（-c）2＝－c2()×火眼金睛：同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城计算：（1）（2）（3）（4）542aaa；72xx()；52()()abab；64()()abab；１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．解题后的反思：计算杀菌剂的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？需要滴数：=？1031012÷109探索拓广做一做：3213210-1-2-30-1-2-3猜一猜：你是怎么想的？与同伴交流由猜一猜发现：100=120=110-1=0.1=2-1=10-2=0.01=2-2=10-3=0.001=2-3=规定：a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）1012121013101221321pa101/11/2025[例4]用小数或分数分别表示下列各数：解：4203106.1)3(;87)2(10)1(001.01000110110)1(3364181187)2(22000016.00001.06.11016.1106.1)3(44探索拓广议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(—)－5÷(—)2；(4)(－8)0÷(－8)－2；我们前面学过的运算法则是否也成立呢？2211只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!54(1)xxx（2）y8÷（y6÷y2)3523(3)()()aa225)(4baab47)(5yxyx23))(6(abba247bb734328注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的课时小结课时小结2.同底数幂的除法法则am÷an=am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）pa1课后作业题:P11T1,T2
