15.2-消元——解二元一次方程组VIP专享VIP免费

{13x-2y=45x-2y=6{x=1y=-1{x=1Y={x=-1y=2{x=-1Y=x+y=9①用代入法解二元一次方程组一、教学目标：(1)使学生掌握解二元一次方程组的方法和步骤;熟练运用代入法和加减法解二元一次方程组;(2)培养学生的分析能力和解决问题的能力,用代入法解二元一次方程组时能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形,训练学生的运算技巧,养成检验的习惯;(3)消元、化未知为已知的数学思想.二、学情分析：我所任的班级基础非常差,从小学进入初中及格只有两三人,分析问题和解决问题的能力不仅很差,而且运算能力也同样差,在解决问题时,很多时候需要老师的点拨和引导.于是,见于这种情况,教学时,由浅入深,循循善诱,加强培养学生分析问题和解决问题的能力以及提高他们的运算能力,同时,在适当的时候,给以启发和引导,进而提高学生的学习兴趣.三、重点难点：会用代入法和加减法解二元一次方程组灵活运用代入法和加减法的技巧;如何“消元”,把“二元”转化为“一元”.四、教学过程第一课时：用代入法解二元一次方程组教学活动（一）创设情景，复习导入1,已知方程x-2y=4,先用含x的代数式表示y,再用含y的代数式表示x,并比较哪一种形式比较简单.2,选择题二元一次方程组的解是()(A)(B)(C)(D)【教法说明】1题为用代入法解二元一次方程组打下基础;2题既复习了上节课的重点,又成为导入新课的材料.教师:通过上节课的学习,我们会检验一对值是否为某个二元一次方程组的解,那么,已知一个二元一次方程组,又怎样求出它的解呢?这就是我们本节课所要学习的主要内容,板书:解二元一次方程组.这样导入,可以激发学生的学习兴趣.（二）探索新知，讲授新课香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了香蕉和苹果9千克,付款33元,香蕉和苹果各买了多少千克?学生:分别列出一元一次方程和二元一次方程组,两个学生板演:(1)设买了香蕉x千克,那么苹果买了(9-x)千克,根据题意,得：5x+3(9-x)=33{X+y=9①2(2)设买了香蕉x千克,买了苹果y千克,根据题意,得教师:在二元一次方程组中,同一未知数的值是什么关系?上面的一元一次方程我们会解,能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢?由方程①可以得到x=9-y或y=9-x③,把方程②中的x换成9-y或把y换成9-x,也就是把方程③代入②,就可以得到5(9-y)+3y=33或5x+3(9-x),这样,我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程,由这个方程就可以求出y或x了.解:把①变形为x=9-y③把③代入②,得:5(9-y)+3y=33由此解得:y=6把y=6代入③,得:x=3则所求方程组的解是【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较,向学生展示了知识的发生过程,这对于学生知识的形成过程十分重要.教师:上面解二元一次方程组的方法,就是代入消元法,简称代入法.能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗?学生活动:小组讨论,选代表发言,教师进行指导,纠正后归纳:设法消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程.例1用代入法解方程组a观察上面的方程组,应该如何消元?(把①代入②)b把①代入②后可消掉y,得到关于x的一元一次方程,求出x.c求出x后代入哪个方程中求y比较简单?学生活动:依次回答问题后,教师板书解:把①代入②,得3x+2(1-x)=5即3x+2-2x=5∴x=3把x=3代入①,得y=-2则所求方程组的解是检验后,师生共同讨论:(1)由②得到③后,再代入②可以吗?为什么?(不可以,得到的恒等式,不能求解);(2)把y=37代入①或②可以求出x吗?代入③有什么好处?(运算简便)【教法说明】问题(1)可使避免学生代入时发生错误;问题(2)可使避免学生灵活运用代入法的技巧.学生活动:根据例1、例2的解题过程,尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤,讨论后选代表发言,简单概括每个步骤.例3用代入法解方程组学生活动:独立分析哪个未知数的系数较简单,并作适当变形,然后解方程组.5x+3y=33②{x=3y=6{y=1-x①x+3y=8②{x=-103y=37{2x-7y=8①3x-8y-10=0②3【教法说明】在学生掌握了消元、转化的思想后独立解决问题,能增强学生探索知识的兴趣,培养学生分析问题和解决问题的能力.(三）课堂练习人教版2012教材P93练习第1、2题（四）归纳总结1,解二元一次方程组的基本思想:把二元通过消元转化为一元.2,用代入法解二元一次方程...