2.2整式的加减-(3)VIP免费

12.2.1整式的加减教学目标:1.让学生从实际问题中去体会进进行整式加减的必要性，掌握并能灵活运用整式加减的运算法则.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点:整式加减的运算法则教学难点:概括整式加减的运算法则并灵活、准确地运用法则.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习:去括号法则教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．一、情境引入如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？学生合作探究：小组合作探究师生合作探究：有几种求解方法教师总结：方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？上几节课学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.二、范例学习例6计算：（1）2(x−3y)+(5x+4y)；（2）(8a−7b)−(4a−5b)学生活动：学生独立完成2教师总结：先去括号，再合并同类项解：（1）2(x−3y)+(5x+4y)（2）(8a−7b)−(4a−5b)=2x−3y+5x+4y=8a−7b−4a+5b=7x+y=4a−2b完成课本69页练习第1题例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？学生活动：小组合作探究，找出数量关系.教师合作探究：小红和小明总花费由哪些费用组成？你能从不同角度考虑总费用的组成吗？用不同的式子表示相同的总费用.教师总结：一种是：小红买笔记本和圆珠笔费用+小明买笔记本和圆珠笔费用一种是：两人买笔记本费用+圆珠笔费用解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。小红和小明一共花费：(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y另一种解法：解：小红和小明买笔记本共花费(4x+3x)元，买圆珠笔共花费(3y+2y)元。小红和小明一共花费(4x+3x)+(3y+2y)=7x+5y例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动：小组合作探究师生合作探究：大小长方体的表面积如何用式子表示？3解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+2ca)cm2（1）做这两个纸盒共用料:(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+2ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+2ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca−2ab−2bc−2ca=4ab+6bc+4ca.一般地几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项.例9求12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)的值，其中，x=−2,y=23.学生活动：小组合作交流，派代表回答师生合作探究：先化简，再求值.教师总结：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)=12x2−2x+23y2−32x+13y2=(12−2−32)x+(23+13)y2=−3x+y2当x=−2,y=23时，原式=(−3)×(−2)+(23)2=6+49=649三、巩固拓展1.计算：（教科书69页练习第2题）（1）（2）2.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)其中a=12,b=13.(−x+2x2+5)+(4x2−3−6x)(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)4参考答案：1.6x2−7x+2，7a2−3ab2.12a2b−6ab2，23四、课堂总结1.整式的运算法则：一般的，几个整式相加减，如果括号就先去括号，然后再计算。2.做化简计算时，先将式子进行化简，再代入数学值进行计算比较简便。五、作业教科书第7页练习题第1、2、3、4题板书设计例6例7例8例9