班级：高三班学号姓名_____________完成日期总课题高三一轮复习---第四章三角函数总课时第课时课题4.3-2二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换课型复习课教学目标1.能熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式，并熟练应用.2.能运用两角和与差的三角公式进行简单的恒等变换．教学重点熟练应用二倍角的正弦、余弦、正切公式教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求二倍角的正弦、余弦及正切B教学过程师生互动个案补充班级：高三班学号姓名_____________完成日期第1课时：一、基础知识梳理1.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α＝______________；(2)cos2α＝______________＝______________－1＝1－______________；(3)tan2α＝____________________(α≠＋且α≠kπ＋)．2.降幂公式：sin2α＝________________，cos2α＝______________；升幂公式：1＋cosα＝______________，1－cosα＝______________；变形：1±sin2α＝sin2α＋cos2α±2sinαcosα＝________________.二、基础练习训练1、求下列各式的值①②③④2、化简下列各式①②③④3、已知x(∈－，0)，cosx＝，则tan2x＝________.4、＋2的化简结果是________．5、函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是________．6、函数y＝sin(－x)＋cos(+x)的最大值为________．*7、计算（１）（２）计算三、典型例题分析题型一三角函数式的化简例1求函数y＝7－4sinxcosx＋4cos2x－4cos4x的最大值和最小值．班级：高三班学号姓名_____________完成日期变式：已知函数f(x)＝.(1)求f的值；(2)当x∈时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．小结第二课时：题型二三角函数式的求值例2已知，⑴求⑵求的值变式：(1)已知α是第一象限角，且cosα＝，求的值．(2)已知cos(α＋)＝，≤α<，求cos(2α＋)的值．班级：高三班学号姓名_____________完成日期(3)题型三综合应用例3(2010·苏北四市模拟)已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．(1)求证：tan(α＋β)＝2tanα；(2)求f(x)的解析式；(3)若角α是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域．变式：已知函数，求（1）函数的单调增区间；（2）已知，且，求的值。小结课堂练习：1．已知0<α<π，3sin2α＝sinα，则cos(α－π)＝______.2．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan＝________.班级：高三班学号姓名_____________完成日期3．(2011·淮安模拟)已知cos2α＝(其中α∈)，则sinα的值为________．4．若f(x)＝2tanx－，则f的值为________．5．(2011·镇江模拟)已知sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值是________．６．若＝－，则cosα＋sinα的值为________．班级：高三班学号姓名_____________完成日期一轮复习作业纸4.3-2二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换1、2、已知，则3、已知，则角在第象限4、已知,则=_______5、则6、化简=7、设，则8、若，则=．9、已知：，则10．设函数f(x)＝sinxcosx－cosxsin－.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．11．已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．班级：高三班学号姓名_____________完成日期5.已知A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC内种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．（1）用及R表示和；（2）求的最小值．7．已知△ABC的面积S＝，AB·AC＝3，且cosB＝，求cosC.
