CBA学程单（等腰三角形1）【学习目标】1．掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。2.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识和良好的学习习惯。【学习过程】一、你知道吗？等腰三角形的有关概念（等腰三角形，腰，底边，顶角，底角）二、你发现了吗？（1）把探究1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，根据得到的信息，填入右表：（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？底边上的中线，高线，顶角平分线有什么样的特点吗？（3）你能证明你所得到的结论吗？求证：等腰三角形的两个底角相等。已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：.等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角（简写成“”）；性质2等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的相互。【我是小翻译】请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。要证明两角等只需证明两角所在的三角形全等，想一想辅助线应怎样添加呢？重合的线段重合的角文字语言图形语言符号语言等边对等角A∵AB=AC，∴∠____=∠____三线合一A(1)∵AB=AC，∠DAB=∠DAC，∴_____=______，___⊥____（2）∵AB=AC，BD=DC，∴∠____=∠____，___⊥___（3）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___ABCBCADCDBA三、你学会了吗？（基础练习）1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.2.等腰三角形的顶角为100°，它的底角为______.3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______________.5.在Rt△ABC中，若∠A=∠B，则∠A=°，∠C=°．6.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是_________7.等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是8.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，BD=2，则CD=_____,∠CAD=___°。9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为_____归纳：等腰三角形中要注意____________的数学思想，同时兼顾_______关系。例1：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。例2：.如图，在△ABC中，AB=AC，AEBC∥，求证：AE平分△ABC的外角∠DAC.例3：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,O为△ABC内一点，且OB=OC.求证：AOBC.⊥【课堂小结】1.等腰三角形的两个性质2.数学思想【课堂检测】1.如图，ABACBDBC，，若40A，则ABD的度数是（）A、20B、30C、35D、402.在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数3.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱AD^BC,屋椽AB=AC.DCBA21DCBACDABABCD求顶架上∠B、∠C、∠1、∠2的度数.五、教后反思本节课我首先在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过在建筑物图片来认识等腰三角形；以等腰三角形的轴对称性作为新知识的生长点。通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。应用性质计算时，注重引导学生对解题思路、方法的总结，提高学生分析、解决问题的能力。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现学生为主体；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
