平面直角坐标系学习导学案VIP专享VIP免费

19.2平面直角坐标系导学案【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。3、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征。【学习重点难点】1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置。2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、，和的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P66～67页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，，.坐标轴上的点不属于3．通常当平面坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线交横轴于a,过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。这里的两个数据，一个与横轴（x轴）的距离有关，另一个与纵轴（y轴）的距离有关。即时练习：1．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）。如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）。2．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。3．若m>0，n<0，点Q(m，n)在第象限。三、挖掘教材1．在练习1中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。（2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是，即B、C两点到X轴的距离都是BA-11-4-3-2023ABCDEFO11xy3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________。探索二：请仔细阅读课本P68页，完成探究任务。四、当堂反馈1．点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜03．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。五、学习反思本节课你有哪些收获？