ABCD八下数学§1.4.1角平分线【学习目标】1．经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，进一步体会证明的必要性。2．证明角平分线的性质定理，探索并证明角平分线的判定定理。3．能运用角平分线的性质定理和判定定理解决一些简单问题。【自学指导一】1．按照要求折纸2.按照要求画图：作∠AOB的平分线OC，在OC上任找一点P，过点P作PD⊥OA，垂足为D，过点P作PE⊥OB，垂足为E.3．角平分线的性质定理的证明已知:如图，OC是∠AOB的平分线，求证:证明:3．角平分线的性质定理上的点到的距离.【自学指导二】1．角平分线的性质定理的逆命题是什么？它是真命题吗?你能证明吗?2．角平分线判定定理的证明自学课本P28~P29角平分线判定定理的证明，结合图形写出已知、求证和证明过程。已知:求证:证明:3．角平分线的判定定理，到距离相等的点在.【练习指导】例：如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.21教育网【达标检测】1．判断题：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等（）（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上（）2．如下左图，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，BD=5，点D到AB的距离是.3．如下中图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=__________.4．如下右图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=______．【拓展提高】1.如图，∠AOP＝∠BOP=15°,PC∥OB,PD⊥OB,若OC＝4，则点P到OA的距离是_____．2.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BD=CD.求证：AD平分∠BAC.【作业】必做题：课本29页随堂练习第1、2题习题1.9第2、4题选做题：拓展提高ABOEDOBACPEFAＢＣＤ
